Расчет отклонений параметров конструкции
Для определения отклонения выходного параметра А блока или изделия необходимо знать исходную зависимость этого параметра от независимых параметров :
. (3.1)
Необходимо также знать отклонения независимых параметров, входящих в блок или данное изделие деталей или блоков: . Тогда предполагая, что отклонения параметров малы по сравнению с самими параметрами, для определения максимального абсолютного отклонения функции нескольких переменных (3.1) необходимо просуммировать абсолютные значения произведений частных производных этой функции по каждому аргументу на абсолютное отклонение соответствующего аргумента:
. (3.2)
Наиболее показательным является представление об отклонении параметров, когда оно дано в относительных единицах. Тогда выражение (3.2) для относительного отклонения параметра δ можно представить в следующем виде:
. (3.3)
где , , , …,
Из выражения (3.3) видно, что:
а) отклонение искомого параметра выражается через сумму слагаемых, каждое из которых является функцией отклонения только одного независимого параметра;
б) каждое слагаемое этого выражения содержит кроме отклонения независимого параметра еще и сомножитель, который определяет степень влияния отклонения данного независимого параметра на искомое отклонение. Это влияние называют коэффициентом влияния или весовым коэффициентом. Эти коэффициенты раскрывают степень и форму взаимосвязи между искомым и независимым параметрами. Они не только позволяют определить отклонения параметров, но и раскрывают сущность взаимосвязи элементов в конструкции. Поэтому выражение (3.3) можно представить в виде
, (3.4)
где ; . Таким образом, с помощью выражений (3.2) и (3.3) можно определить абсолютное и относительное отклонение выходных параметров, если известны отклонения независимых параметров и их функциональная связь с исследуемым параметром.
Для определения отклонения выходного параметра конструкции пользуются тремя видами значений:
а) предельным абсолютным;
б) предельным относительным;
в) вероятным (среднеквадратическим отклонением).
Предельное абсолютное значение отклонения в основном используется для определения и установления размеров геометрических параметров конструкций. Предельное абсолютное значение отклонения определяется при помощи формулы (3.2) с учетом знаков независимых параметров, но так, чтобы обеспечить максимальное значение отклонения (например, все знаки «+»).
Для простейших и часто встречающихся функций отклонения выходного параметра определяют таким образом:
а) для суммы параметров
;
б) для произведения параметров
.
Предельное относительное значение отклонения используется чаще всего в определении и установлении электрических параметров элементов и составленных из них электрических цепей. Предельные относительные отклонения параметров определяют при помощи формулы (3.3) с учетом знаков независимых параметров:
а) для суммы параметров
;
б) для произведения параметров
.
Вероятное значение отклонения (среднеквадратическое отклонение) является важным для анализа конструкции и производственного процесса. Оно позволяет определить, какое вероятное количество продукции может быть выпущено с данным конкретным отклонением. Этим можно достичь наиболее эффективного экономического результата, варьируя широтой допускаемого отклонения независимых параметров составляющих конструкции (изделия).
Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 939;