Свойства пространства-времени и законы сохранения

Принцип инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени – смещение во времени и в пространстве не влияет на протекание физических процессов.

Инвариантность структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований называется симметрией(например, кристаллы, раковины).

Из принципа инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени следует симметрия пространства и времени, называемая однородностью.

Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как единого целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, то есть не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

Для количественного описания движения тела используется понятия импульса (масса тела *скорость тела). Из свойства однородности пространства следует закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени. Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю. Закон сохранения импульса носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы.

Однородность времени означает инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Из этого следует закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, то есть не изменяется со временем.

Консервативная сила – это сила, работа которой при перемещении тела зависит только от начального и конечного положения тела в пространстве. Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (например, сила трения).

В системе, в которой действуют консервативные и диссипативные силы, полная механическая энергия не сохраняется, но она переходит в другие виды энергии. Закон сохранения и превращения энергии: энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. Энергия – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

Еще одно свойство симметрии пространства – его изотропность.Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета, то есть относительно ее поворота в пространстве на любой угол. Вращательное движение механической системы описывается с помощью момента импульса (импульс*радиус вращения). Из изотропности пространства следует фундаментальный закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени.

Связь между свойствами пространства-времени и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нутер. Фундаментальная теорема Нутер: из однородности пространства и времени следуют законы сохранения соответственно импульса и энергии, а из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.