Проектировочный расчет валов

Проектировочный расчет валов производят на статическую прочность для ориентировочного определения диаметров. В начале расчета известен только крутящий момент Мк. Изгибающие моменты М оказывается возможным определить лишь после разработки конструкции вала, когда согласно чертежу выявится его длина. Кроме того, только после разработки конструкции определятся места концентрации напряжений: галтели, шпоночные канавки и т.п. Поэтому проектировочный расчет вала производят условно только на кручение. При этом расчете влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки на прочность вала компенсируется понижением допускаемых напряжений на кручение [τ]к.

При проектировочном расчете обычно определяют диаметр выходного конца вала. Промежуточный вал не имеет выходного конца, поэтому для него расчетом определяют диаметр под колесом. Остальные диаметры вала назначают при разработке конструкции с учетом технологии изготовления и сборки.

Диаметр расчетного сечения вала определяют по формуле, известной из курса сопротивления материалов:

где Мк – крутящий момент, возникающий в расчетном сечении вала и обычно численно равный передаваемому вращающему моменту Т, т.е. Мк=Т;

[τ]к – допускаемое напряжение на кручение.

Для валов из сталей Ст5, Ст6, 45 принимают: при определении диаметра выходного конца [τ]к=20…30 Н/мм²; при определении диаметра промежуточного вала под колесом [τ]к=10…20 Н/мм².

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего стандартного значения из ряда нормальных линейных размеров,мм: 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200.

При проектировании редукторов диаметр выходного конца быстроходного вала иногда принимают равным (или почти равным) диаметру вала электродвигателя, с которым он будет соединен муфтой.

Окончательно форму и размеры вала определяют после подбора подшипников, когда выявятся необходимые размеры цапф.

Пример 1.1. Рассчитать тихоходный вал одноступенчатого цилиндрического косозубого редуктора привода ленточного транспортера. Вращающий момент на валу Т=189,5 Н·м. Ширина венца зубчатого колеса b2=36 мм.

Решение. 1. Материал вала принимаем сталь 45. Учитывая, что выходной конец вала помимо кручения испытывает изгиб от натяжения цепи, принимаем[τ]к=25 Н/мм².

2. Диаметр выходного конца валапри Мк=Т [формула (1.1)]

По стандарту принимаем d=34 .

3. Разработка конструкции валаи оценка его размеров по чертежу.

Диаметр вала в месте посадки звездочки d=34 мм получен расчетом. Диаметр в месте посадки подшипников принимаем dп=40 мм. Диаметр в месте посадки колеса берем dk=45мм, чтобы колесо прошло свободно через посадочное место подшипника. Радиусы галтелей принимаем r=1,5 мм. Конструктивно назначаем l1=50 мм, l2=l3=40 мм .