Контактная прочность деталей машин

Работоспособность ряда деталей машин (зубчатых колес, подшипников качения и др.) определяется контактной прочностью, т. е. прочностью их рабочих (контактирующих) поверхностей.

Разрушение этих поверхностей вызывается действием кон­тактных напряжений oh **> которые образуются в месте контакта криволинейных поверхностей двух прижатых друг к другу деталей- (рис. 3.6).

При отсутствии внешней нагрузки начальный контакт криволинейных поверхностей происходит в точке (кон­такт двух шаров и др.) или по линии (контакт двух цилиндров и др.).

* Влияние асимметрии цикла на сопротивление усталости обычно незначительно и в формулах (3.10) и (3.11) не учитывается.

*•* Индекс Н в честь основоположника теории контактных напряже­ний Г. Герца (Hertz).

После приложения внешней нагрузки начальный контакт этих поверхностей переходит в контакт по малой площадке с вы­сокими значениями контакт­ных напряжений. Эти напря­жения распределяются по эл­липтическому закону (рис. 3.6). Наибольшее значение а_н используется в качестве главного критерия работо­способности зубчатых, чер­вячных и других передач, а также подшипников качения.

В случае начального кон­такта по линии, характерного для работы пары зубчатых колес и др., наибольшее зна­чение контактных напряже­ний о_н определяется по формуле Герца, полученной для зоны касания двух цилиндров (рис. 3.6):

Рис. 3.6. Эпюра контактных напря­жений

(3.13)

где q — Fr/b - - нормальная нагрузка на единицу длины контакт­ной линии; F_r - - сила, нормальная к площадке контакта; Ъ — рабочая длина контактной линии; р_пр - - приведенный радиус кри­визны,

(3.14) р_пр = р₁ р₂/(p₁+p₂)

p1 и р2 - - радиусы кривизны в точках контакта (знак минус берет­ся для случая контакта выпуклой поверхности радиуса pi с вогну­той поверхностью радиуса р2); £_пр - - приведенный модуль упру­гости,

(3.15) Е_пр = 2Е₁ Е₂/(Е₁+Е₂)

Е₁ и Е₂ - - модули упругости материалов цилиндров; если матери­алы цилиндров одинаковы, то Е_пр =Е₁ =Е₂ , н - коэффициент Пуассона.