Решение. Движение центра колеса О примем за переносное ае = а0

 

Движение центра колеса О примем за переносное ае = а0. Относительное движение является враща­тельным относительно выбранного полюса О. Найдем угловую скорость и угловое ускорение относительного движения.

Составим выражение скорости точки О в произвольный момент времени:

Рассматривая движение точки О относительно мгно­венного центра скоростей, который совпадает с точкой Р, найдем угловую скорость вращения колеса:

ω = v0/OP = v0/R = 1/0,4 = 2,5 рад/с.

Как известно, v = ωR. Продифференцируем полученное уравнение по времени:

Следовательно, at = Rε.

В рассматриваемом примере at — касательное ускоре­ние точки О в поступательном движении, т. е. at = — a0 (движение замедленное),ε — угловое ускорение колеса во вращательном движении вокруг точки О.

Тогда

Поскольку все исследуемые точки А, В, Р и С нахо­дятся на одинаковом расстоянии от центра колеса, то относительные касательные и нормальные ускорения их по величине соответственно одинаковы и определяются по формулам:

На рис. 1.54 в каждой точке построены три состав­ляющих ускорения:

Два из трех составляющих векторов для каждой точ­ки направлены по одной прямой и складываются алгебраи­чески. Векторные построения, выполненные на рис. 1.54 около точек А, В и Р, позволяют найти величины и на­правления их абсолютных ускорений:

 

 

Контрольные вопросы и задания

  1. Какое движение называют сложным?
  2. Какие движения твердого тела называют простыми?
  3. Какие системы координат выбирают при определении скоро­стей твердых тел при сложном движении?
  4. Какое движение считают переносным, а какое — относитель­ным?
  5. Сформулируйте теорему сложения скоростей.
  6. Какое движение называют плоским?
  7. Какие способы применяют для определения скоростей точек тела при плоскопараллельном движении?
  8. Что такое мгновенный центр скоростей, как его определяют и для чего используют?
  9. Ответьте на вопросы тестового задания.

 
 

Темы 1.10, 1.11. Кинематика. Сложное движение точки. Сложное движение твердого тела

 

 









Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 489; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.