Решение. Колесо совершает плоскопараллельное дви­жение

 

Колесо совершает плоскопараллельное дви­жение. Как известно, плоскопараллельное движение мож­но представить как сумму двух движении: поступатель­ного вместе с осью О и вращательного вокруг той же оси.

Тогда скорость точки В можно рассматривать как геометрическую сумму скоростей в поступательном (пере­носном) и во враща­тельном (относитель­ном) движениях (рис. 1.51, б):

где

Как известно, угловая скорость относительного вра­щательного движения не зависит от выбора полюса, поэтому, приняв за полюс точку Р (рис. 1.51, б), найдем

 
 

Скорость точки А — общей точки колеса и рейки vA = 4 м/с. Очевидно,

Модуль скорости точки В

Решим пример другим способом. Движение колеса можно рассматривать в любой момент времени как вра­щательное вокруг мгновенного центра вращения. В рас­сматриваемом примере мгновенный центр вращения коле­са — точки касания колеса с неподвижной рейкой (точ­ка Р).

Скорость точки А можно определить как скорость во вращательном движении вокруг точки Р:

откуда

т. е.

Тогда

 

Пример 7. Цилиндр с выступающим ободом ка­тится без скольжения по горизонтальной поверхности (рис. 1.52). При этом центр цилиндра — точка О движется прямолинейно от начального положения Ох согласно уравнению s = 0,75t3 (s — в метрах,t — в секундах). Опреде­лить скорости точек В и С цилиндра, а также точек А, Е, F и Н, лежащих на ободе цилиндра в мо­мент времениt = 2 с. Диаметр цилиндра d= 1 м, обода D = 1,8 м.








Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 685; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.