Тема 6 Клееные балки

Клееные балки из досок и фанеры, склеенные синтетическим клеем, являются основным видом составных балок заводского изготовления. Размеры и форма сечений составных клееных балок могут быть весьма разнообразны. Клееная древесина и фанера дольше сопротивляются загниванию и имеют более высокий предел огнестойкости, чем цельная древесина. Жесткие и стойкие против увлажнения клеевые соединения обеспечивают монолитность балок.

Существующие виды клееных балок можно разделить на следующие основные группы:

1) дощатоклееные балки, состоящие из склеенных между собой досок;

2) клеефанерные балки, состоящие из дощатых поясов и приклеенных к ним стенок из водостойкой фанеры;

3) армированные балки.

Дощатоклееные балки применяют, главным образом, в качестве основных несущих конструкций покрытия сельских, общественных и промышленных зданий, используют их также в виде прогонов, пролеты и нагрузки которых не позволяют применять прогоны цельного сечения, а также в виде главных балок перекрытий зданий, мостов и других сооружений.

В отечественной практике строительства дощатоклееные балки находят применение в покрытиях пролетом до 18 м. За рубежом имеются примеры эффективного применения дощатоклееных балок в покрытиях пролетом до 30 м и более.

Дощатоклееные балки могут быть:

1) односкатными постоянной высоты;

Рисунок 6.1 – Односкатная балка постоянной высоты

2) двускатными переменного сечения, причем h₀ не менее 0,4h, где h₀ – высота балки у опоры, h – высота в середине пролета;

Рисунок 6.2 – Двускатная балка переменного сечения

3) ломаными, состоящими из двух прямолинейных элементов, соединенных в коньке зубчатым соединением;

Рисунок 6.3 – Ломаная балка, состоящая из двух прямолинейных элементов

4) гнутыми;

Рисунок 6.4 – Гнутые балки переменного и постоянного сечения

Балки склеиваются из досок толщиной не более 42 мм (для гнутоклееных – не более 33 мм). Сечения дощатоклееных балок принимают в большинстве случаев шириной не более 18 см, что позволяет изготовлять их из цельных по ширине досок. Балки большей ширины изготовляют из менее широких досок, склеенных между собой кромками с расположением стыков вразбежку, что увеличивает трудоемкость их изготовления. Формы поперечных сечений балок могут быть весьма разнообразными. Традиционными формами сечения являются прямоугольное массивное, реже двутавровое или тавровое (т.к. они менее технологичны в изготовлении).

Рисунок 6.5 – Виды сечений дощатоклееных балок

Высота балок (h) принимается в пределах h=(1/10…1/15)l.

Для обеспечения устойчивости балок из их плоскости отношение высоты балки h к ширине b, как правило, не должно быть больше 6 (h/b≤6). Дощатоклееные балки с большим отношением высоты к ширине поперечного сечения подлежат проверке на общую устойчивость.

Доски располагают по высоте сечения балок таким образом, чтобы древесина наиболее высокого качества размещалась в наиболее напряженных нижней и верхней зонах.

Рисунок 6.6 – Расположение досок в балке

По длине доски дощатоклееных балок стыкуются на зубчатый шип. Стыки смежных слоев должны располагаться вразбежку на расстоянии не менее

30 см.

Расчет дощатоклееных балок покрытий.

В большинстве случаев расчет производят по схеме однопролетной свободно опертой балки на равномерную нагрузку q от собственной массы покрытия, балки и массы снега.

Дощатоклееные балки рассчитывают как балки цельного сечения. За основное расчетное сопротивление при изгибе, R_u, для древесины сосны и ели принимается:

1 сорта R_u=14 МПа;

2 сорта R_u=13 МПа;

3 сорта R_u=8,5 МПа.

При расчете дощатоклееных балок выполняют следующие проверки.

1. Проверка прочности по нормальным напряжениям:

,

где М – расчетный изгибающий момент;

W_расч – расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента;

R_u – расчетное сопротивление изгибу, которое в этой формуле необходимо умножать на коэффициенты условий работы:

m_δ – коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения на несущую способность балки, его значение приведено в таблице 7 СНиП II-25-80 в зависимости от высоты сечения h

h£50 см → m_δ=1;

h>50 см → m_δ <1;

m_сл – коэффициент, учитывающий толщину слоя, а также другие коэффициенты.

Расчетное сечение, где действуют максимальные нормальные напряжения, в балках переменной высоты не совпадает, (в отличие от балок постоянной высоты), с местом действия максимального изгибающего момента, поскольку момент сопротивления сечений уменьшается у них от середины балки быстрее, чем изгибающий момент. Расстояние расчетных сечений от опор Х определяется путем определения максимума эпюры нормальных напряжений по длине балки.

Это сечение находится из общего выражения для нормальных напряжений

Для нахождения экстремальных точек эпюры напряжений необходимо приравнять нулю выражение, полученное после дифференцирования выражения для σ.

В двускатной балке переменного сечения при равномерно распределенной нагрузке

,

где h_оп – высота опорного сечения,

h – высота сечения в середине пролета балки.

Изгибающий момент в этом случае равен

Рисунок 6.7 – Эпюра изгибающих моментов М

В гнутоклееных балках дополнительно проверяются еще и напряжения растяжения в гнутой зоне.

2. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов.

,

где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l_p;

W_бр – максимальный момент сопротивления поперечного сечения элемента на рассматриваемом участке l_p;

Коэффициент j_М для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле

,

где l_p - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;

b - ширина поперечного сечения;

h - максимальная высота поперечного сечения на участке lp;

k_ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p, определяемый по таблице 2 приложения 4 СНиП II-25-80.

3. Проверка прочности по скалыванию в сечении с максимальной поперечной силой выполняется по формуле Журавского

^,

где Q – поперечная сила, S_бр – статический момент относительно нейтральной оси той части площади сечения, которая расположена выше или ниже проверяемого шва, J_бр – момент инерции сечения, b – ширина балки, а при двутавровом сечении – ширина стенки (b=b_ст).

4. Расчет по прогибам.

СНиП II-25-80 дает формулу для определения наибольшего прогиба шарнирно-опертых балок в виде:

,

где f₀ – прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига, для однопролетной свободно опертой балки загруженной равномерно-распределенной нагрузкой

,

h – наибольшая высота сечения,

l – пролет балки,

k – коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, для балки постоянного сечения k=1,

с– коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.

Значение коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок приведены в таблице 3 приложения 4 СНиП.

При проверке балки по прогибам должно выполняться условие

f≤f_u,

где f_u– предельный прогиб, определяемый по таблице 19

СНиП 2.01.07-85^*.

Кроме основных проверок в ряде случаев выполняются дополнительные проверки. К таким проверкам относятся проверка на смятие опорной площадки балки, проверка напряжений растяжения в гнутых балках и т.п.

Кроме однопролетных балок в ряде случаев эффективно применение многопролетных и консольных дощатоклееных балок. Расчет таких балок производится по общим принципам строительной механики.

В случае если необходимо повысить несущую способность и жесткость балки иногда выполняют армирование дощатоклееных балок.

Дощатоклееные армированные балки представляют собой деревянные клееные балки, в которые вклеиваются стержни стальной арматуры.

Рисунок 6.8 – Дощатоклееные армированные балки

Целесообразно выполнять армирование двойной арматурой классов A-III и A-IV. Процент армирования находится в пределах от 2% до 4 %. Клей используется чаще всего эпоксидно-цементный.

Расчет армированных балок на изгиб производится с учетом совместной работы клееной древесины и арматуры методом приведенных сечений, учитывающим различные модули упругости древесины и стали.

Расчет армированных балок по прочности производят исходя из того, что древесина разрушается раньше, чем стальная арматура.

Клеефанерные балки

По форме сечения могут быть коробчатыми, двутавровыми, двутаврово-коробчатыми (склеенными из двух или нескольких двутавров), треугольными, трапециевидными.

Наибольшее распространение в отечественном и зарубежном строительстве получили первые три вида балок:

1) коробчатого сечения

Рисунок 6.9 – Клеефанерная балка коробчатого сечения

2) двутаврового сечения

Рисунок 6.10 – Клеефанерная балка двутаврового сечения

3) двутаврово-коробчатого сечения

Рисунок 6.11 – Клеефанерная балка двутаврово-коробчатого сечения

Традиционно клеефанерные балки состоят из дощатых поясов и фанерных стенок, однако в настоящее время предпринимаются попытки создания цельнофанерных конструкций, что позволяет экономить пиломатериал. Примером таких конструкций является цельнофанерная клееная балка, изобретенная в США

Рисунок 6.12 – Цельнофанерная клееная балка двутаврового сечения

Предпринимаются попытки создания балок двутаврового сечения с поясами из фанерных профилей (уголков), С-Петербург.

По длине клеефанерные балки могут иметь постоянное или переменное сечение.

Их высоту в середине пролета определяют расчетом на изгиб, и она получается близкой к 1/10…1/12 пролета.

Высоту сечения на опоре определяют расчетом стенок на срез и устойчивость, но она должна быть не меньше 0,4 высоты балки в середине пролета.

Стенки клеефанерых балок изготавливают из водостойкой строительной фанеры толщиной 10…12 мм. Направления наружных волокон фанеры следует принимать параллельным волокнам поясов и продольным осям балки. При этом стенка работает на изгиб в направлении наибольшей прочности и жесткости. Фанера стыкуется «на ус», либо встык с накладками. Продольное расположение волокон наружных позволяет стыковать фанеру «на ус», поперечное – только с накладками, что менее надежно. Как правило, в местах стыкования фанеры ставятся ребра жесткости, т.е. по длине балки ребра ставятся с шагом, равным 1/8…1/10 пролета. По плоскостям склеивания с фанерными стенками пояса должны иметь прорези для того, чтобы ширина клеевых швов не превосходила 10 см для предотвращения перенапряжений швов при короблении. По длине доски соединяются зубчатым стыком.

Нижние растянутые пояса должны изготовляться из досок 2 (или 1) сорта, сжатые пояса и ребра – из 2 (или 3) сорта.

Рисунок 6.13 – Расстановка ребер жесткости

Расчет ребристых клеефанерных балок производят на изгиб с учетом совместной работы дощатых поясов и фанерных стенок.

В двускатных балках переменной высоты сечения, где при равномерной нагрузке действуют максимальные напряжения изгиба, находятся не в середине пролета, а на расстоянии Х от опоры:

^,

где γ=h_оп/l_i ;

h_оп – высота опорного сечения между осями поясов;

l – пролет балки;

i – уклон верхнего пояса.

Изгибающий момент в этом сечении равен M = 0,5qx(l - x). Геометрические характеристики сечений клеефанерных балок определяются с учетом различных модулей упругости древесины (E_д) и фанеры (Е_ф).

В результате определяются приведенные к древесине поясов геометрические характеристики сечения

I_{пр д} = I_д + I_ф(Е_ф/Е_д),

.

При расчете ребристой клеефанерной балки выполняют следующие проверки.

1. Проверка нормальных напряжений в поясах из древесины и фанерной стенке балки производится в расчетном сечении на действие расчетного изгибающего момента по формулам:

- для растянутого пояса

- для сжатого пояса

здесь φ – коэффициент продольного изгиба.

2. Проверка прочности фанерных стенок на совместное действие касательных и нормальных напряжений с учетом анизотропии фанеры, т.е. проверка по главным напряжениям на уровне внутренней кромки поясов

^,

где σ_ст, τ_ст – нормальные и касательные напряжения в стенке на том же уровне;

R_ф.р.α – расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом α, определяется по графику приложения 5 СНиП;

α – угол наклона направления действия главного напряжения к оси балки, определяется из зависимости

.

3. Проверка на скалывание между слоями шпона в местах приклейки стенок к поясам

^,

где S_nр.ф – статический момент пояса относительно оси балки, приведенный к фанере;

b_расч = Σb_ш – суммарная ширина клеевых швов приклейки поясов к стенкам, Σb_ш=nh_n (h_n – высота пояса, n – число вертикальных швов);

R_ф.ск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию.

4. Проверка фанерной стенки на срез (у опор) по нейтральной оси

^,

где S_прф – приведенный к фанере статический момент половины поперечного сечения балки относительно ее оси;

b_расч = Σδ_ф – суммарная толщина фанерных стенок.

5. Проверка стенки на местную устойчивость (в середине приопорной панели)

Для обеспечения устойчивости стенки при продольном расположении волокон относительно оси балки должно быть h_ст/δ≤50, где h_ст – высота стенки в середине опорной панели, δ – толщина стенки.

Если h_ст/δ>50, то должна быть выполнена проверка на местную устойчивость.

Расчет устойчивости следует производить по формуле

,

здесь К_u, К_τ – коэффициенты, определяемые по графикам рисунков 18, 19 приложения 5 СНиП II-25-80;

h_ст – высота стенки между внутренними гранями полок, h_расч= h_ст при а≥ h_ст;

h_расч= а при а< h_ст;

а – расстояние между ребрами в свету;

δ_ст, τ_ст – нормальные и касательные напряжения в середине опорной панели, знаменатели (в формуле проверки устойчивости стенки) – это критические напряжения, при которых стенка теряет устойчивость.

Рисунок 6.14 – Расстановка ребер жесткости

6. Расчет по прогибам

f≤ f_u,

,

.

Клеефанерная балка с волнистой стенкой относится к малогабаритным балкам. Пояса состоят из склеенных по пласти досок 2-го сорта. Они располагаются горизонтально плашмя, и в их плоскостях устраивают волнистые по длине пазы клиновидного сечения.

Фанерная стенка имеет волнистую форму, вклеиваются краями в пазы.

Благодаря волнистой форме стенка лучше сопротивляется потере устойчивости, чем плоская.

Расчет балок производится с учетом того, что стенка практически не воспринимает нормальные напряжения при изгибе и эти напряжения воспринимаются только поясами. Кроме того вследствие своей формы стенка является податливой, поэтому расчет таких балок по прочности и прогибам при изгибе производят как составных балок с податливой стенкой. Роль податливых связей в них играет волнистая стенка.

Как и при расчете клеефанерных балок с плоской стенкой проверяют:

- прочность растянутого пояса,

- прочность сжатого пояса с учетом коэффициента φ,

- прочность на сдвиг в соединении стенки с полками,

- устойчивость стенки,

- прогиб балки.

Рисунок 6.15 – Клеефанерная балка с волнистой стенкой