Решение. Опоры вала, изображенные на рис
Опоры вала, изображенные на рис. 1.21, а, надо рассматривать как пространственные шарнирные опоры, препятствующие линейным перемещениям в направлениях осей и и v (выбранная система координат показана на рис. 1.21, б).
Освобождаем вал от связей и заменяем их действие реакциями VВ, НВ,VC, НС (рис. 1.21, б). Получили пространственную систему сил, для которой составляем уравнения равновесия, пользуясь выбранной системой координат (рис. 1.21,6):
где А1*1,25D/2 — момент относительно оси и силы A1, приложенной к правому зубчатому колесу.
Моменты относительно оси и сил Т1 и А1 (приложенных к среднему зубчатому колесу), Р1 (приложенной к правому зубчатому колесу) и Р равны нулю, так как силы Р, T1, Р1 параллельны оси и, а сила А1 пересекает ось и.
откуда VС = 0,37P;
или
откуда VB=0,37P.
Составим проверочное уравнение:
следовательно, реакции VB и VС определены верно;
где А1* 1,25D/2 — момент относительно оси v силы А1, приложенной к среднему зубчатому колесу.
Моменты относительно оси v сил Т, Р1 (приложенной к среднему зубчатому колесу), А1 и Т1 (приложенных к правому зубчатому колесу) равны нулю, так как силы Т, Р1, Т1 параллельны оси v, сила А1 пересекает ось v.
откуда HC = 0,81Р;
или
откуда HС = 1,274Р
Составим проверочное уравнение:
следовательно, реакции НВ и НС определены верно.
В заключение отметим, что опорные реакции получились со знаком плюс. Это указывает на то, что выбранные направления VB, НВ, VC и НС совпадают с действительными направлениями реакций связей.
Пример 4. Сила давления шатуна парового двигателя Р = 25 кН передается на середину шейки коленчатого вала в точке D под углом α = 30° к горизонту при вертикальном расположении щек колена (рис. 1.22). На конец вала насажен шкив ременной передачи. Натяжение ведущей ветви ремня в два раза больше, чем ведомой, т.е. S1 = 2S2. Сила тяжести маховика G = 10 кН.
Определить натяжения ветвей ременной передачи и реакции подшипников А и В, пренебрегая массой вала.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 625;