Ступеня компресора

Індикаторна потужність компресора – це потужність, затрачена в циліндрі на стиск і нагнітання газу без урахування механічних втрат в компресорі і приводі.

Відомо, що в координатах p-Vплоща під кривою будь-якого процесу дорівнює роботі цього процесу. Отже, площа індикаторної діаграми 1-2-3-4 – це є індикаторна робота (яка витрачається в циліндрі на стиснення і нагнітання газу) за один оберт колінчастого валу. Знайшовши цю роботу і помноживши її на частоту обертання колінчастого валу за 1 с, одержимо індикаторну потужність.

Площу індикаторної діаграми можна знайти з допомогою інтегрального обчислення. Для цього треба знати залежність тиску від об’єму циліндра p = f(v), тобто треба знати рівняння кожної лінії діаграми: 1-2, 2-3 і т. ін. В нашій лабораторній роботі цих рівнянь нема. В таких випадках для обчислювання визначеного інтегралу застосовують наближені методи (метод Гауса, метод прямокутників, метод трапецій і т. ін.).

В даній лабораторній роботі площа індикаторної діаграми визначається наближеним чисельним методом обчислення визначеного інтеграла – способом трапецій.

Суть даного методу полягає в тому, що площу під кривою лінією, незручну для обчислювання, заміняють іншою площею, яка близька до заданої, але обчислюється легше.

Спосіб трапецій полягає в тому, що дана крива, що визначається рівняннями y = f(x), замінюється n-ланковою ломаною, а площа криволінійної трапеції – сумою площ прямолінійних трапецій (рис.6).

Для наближеного обчислення інтегралу відрізок інтегрування розбивають на n рівних частин довжиною , де h – крок, і з кожної точки проводять ординату y до перетину з заданою кривою.

Рис.6. Обчислення інтеграла

Визначений інтеграл знаходиться по формулі:

.

Абсолютна похибка оцінки інтегралу визначається по наближеній формулі

,

де Δ²у_мах – найбільше абсолютне значення різниці другого порядку.

3.1. Порядок визначення площі індикаторної діаграми

Площу індикаторної діаграми знаходимо як різницю площ під кривим стиску і нагнітання і кривими розширення газу і всмоктування: f = nл1234 = nл12356 – nл14356.

Для цього довжину діаграми (b-a) розбиваємо по осі абсцис на 5-6 рівних частин (h) і через одержані точки проводимо ординати до перетину з верхньою і нижньою лініями діаграми. Означаємо їх y₀, y₁, y₂,... y₆і т.д. до верхньої кривої 123 і y₀, y'₁, y'₂,... y₆для нижньої.

Рис. 6.а. Обчислення площі індикаторної діаграми

Тоді площа індикаторної діаграми:

де l – довжина індикаторної діаграми, мм;

h₁, h₂,..., h₅ – висота ординат між нижньою і верхньою лініями діаграми, мм (заміряють на діаграмі)

3.2. Визначення середнього індикаторного тиску

Середнім індикаторним тиском компресора називається умовний сталий по величині тиск, який діє на поршень при його русі від НМТ до ВМТ і на подолання якого треба витратити ту ж роботу, що й при змінному тиску.

В загальному випадку середній індикаторний тиск визначається по формулі

, Па,

де V_h – робочий об'єм циліндра (в нашій роботі – це довжина діаграми).

– індикаторна робота в циліндрі компресора за один цикл (хід поршня від НМТ до ВМТ).

Визначення середнього індикаторного тиску по індикаторній діаграмі ґрунтується на одній із властивостей діаграми: Р_і – це середня висота діаграми

, Па,

де f – площа індикаторної діаграми, мм²;

μ – масштаб пружини індикатора, Па/мм;

l – довжина діаграми, мм.

3.3. Визначення індикаторної потужності ступеня компресора

Індикаторна потужність, кВт, визначається за формулою:

, кВт,

де P_i – середній індикаторний тиск, Па;

F – площа поршня компресора, м²;

S – хід поршня компресора, м;

n – частота обертання вала компресора, об/с.

3.4. Запитання для самоперевірки

1. Методика визначення площі індикаторної діаграми.

2. Що таке середній індикаторний тиск компресора?

3. Що таке індикаторна потужність компресора?

4. Методика визначення середнього індикаторного тиску та індикаторної потужності.

Лабораторна робота

Визначення індикаторної потужності ступеня