ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩІ ЗА КООРДИНАТАМИ

Додаток 6

ВІДОМІСТЬ

Д о б у т к и Р і з н и ц і Координати №№ точок полігону
			0	0

6.2. Площу окремих угідь визначають механічним способом – за допомогою планіметра.

На фото 12.1,12.2 зображені планіметри ПП (подвійний) і ПП-М, а на фото 12.3 – шкала лічильного механізму ПП-М.

Завдання 2: Вивчити та записати будову планіметрів та порядок вимірювання площ.

Планіметр – це механічний прилад для вимірювання площ фігур на планах, картах, профілях або кресленнях. Найбільш розповсюджений – полярний планіметр (фото 1,2). Він складається з двох важелів – полюсного і обвідного. На обвідному важелі є лічильний механізм. Полюсний важіль з лупою (маркою) на одному кінці і тягарцем на іншому, що має голку, за допомогою якої кріпиться на карті в точці (полюсі), навколо якої обертається планіметр. Обвідний важіль має лупу з точкою, якою обводять контур фігури.

Для визначення площі встановлюють планіметр так, щоб полюс був закріплений поза фігурою, а марка обвідного важеля містилася у довільній точці контуру фігури. Відлічують шкалу лічильного механізму (відлік m₁ – 4 цифри) та плавно обводять маркою увесь контур фігури, повертаючись у вихідну точку. Зчитують другий відлік – m₂. Різниця відліків (m₂ – m₁) є величиною площі фігури у поділках планіметра.

Площу фігури визначають за формулою

S=τ(m₂ –m₁),

де τ – ціна однієї поділки планіметра (м² або га)

Визначення ціни поділки планіметра виконується наступним чином.

На плані (додаток 5) навести олівцем довільний квадрат сітки квадратів.

Площа цього квадрату відома – 100 х 100 = 10 000 .

Для визначення ціни поділки планіметра необхідно:

• в одній з вершин квадрату взяти початковий відлік на лічильному механізмі планіметра – m₁;
• обвести за контуром квадрата до початкової точки (вершини) і взяти кінцевий відлік – m₂;
• різницю відліків (m₂-m₁) вписують в графу 5.
• описані дії проводять двічі. Якщо розбіжність в різницях

( m₂ –m₁ ) не перевищує однієї сотої її величини, то беруть середнє значення ( m₂ –m₁ )_ср;

• для визначення ціни поліки планіметра , поділяють відому площу на середню різницю відліків:

.

Розглянемо також цифровий планіметр PLANIX 7 (фото 12.4), який також застосовується при визначеннях площ фігур.

Принцип його роботи практично не відрізняється від полярного планіметра за вийнятком автоматизації відлікового пристрою. Подамо деякі технічні характеристики PLANIX 7:

Джерело живлення

• змінний струм з адаптером на 100,120,220,240 В 5
• постійний струм -

NiCd батереї 4N-110 5,8 B

Час безперервної роботи

• 16 годин з батереями 4N-110 (при зарядці 8 годин)

Діапазон вимірювань

• 300см х 30см

Точність

• не нижче ± 0,2%

Вага

• 500 грамів

В таблиці 12.....наведені функціональні клавіші PLANIX 7.

Функціональні клавіші PLANIX 7 Таблиця 12....

Серед функцій планіметра PLANIX 7 слід відзначити деякі з них, а саме:

• вимірювання площ у зменшених або збільшених масштабах;
• вимірювання площ з різними вертикальними та горизонтальними масштабами;
• вимірювання площ із пульсуючого відліку (у випадку, коли не була встановлена одиниця вимірювання);
• вища, в середньому у 1,5 рази, порівняно з класичними планіметрами точність вимірювання площ.

До особливостей планіметра можна віднести те, що при обведенні фігури проти годинникової стрілки на дисплеї висвічується від’ємне значення площі. Цю особливість можна використовувати в разі розташування всередині вимірюваної площі інших фігур.

Завдання : Визначити площу полігону 1-2-3-4-5-1 планіметром. Результати внести у відомість додатку 7 .

Додаток 7