Решение. Задачу решаем с помощью составления уравнений поперечных сил и изгибающих моментов в поперечных сечениях балки.
Задачу решаем с помощью составления уравнений поперечных сил и изгибающих моментов в поперечных сечениях балки.
При проверке эпюр используем дифференциальные зависимости между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом:
1. Производная от поперечной силы по длине балки равна интенсивности распределенной нагрузки
2. Производная изгибающего момента по длине балки равна поперечной силе 
Рассмотрим участок 1, сечение 1. Поперечная сила Q1 = - F1 = —15 кН.
По принятому правилу знаков поперечная сила отрицательна и постоянна на этом участке.
Изгибающий моментMXl= —F1 z1.
0 ≤ z1 ≤ 4м: МА = 0; МВ = -15*4 = - 60кН*м.
Рассмотрим участок 2, сечение 2. Поперечная сила
Q2 = — F1 — q(z2 — 4).
4м ≤ z2 ≤ 8м:
QB = - F1 = -15кН;
Поперечная сила изменяется по линейному закону.
Изгибающий момент
: 
4м ≤ z2 ≤ 8м:
при z2 = 4м изгибающий момент МВ = — 60кН • м. В точке В нет внешнего момента, поэтому изгибающий момент слева и справа от точки В одинаков. В этом случае рассчитывать его дважды не следует;
Рассмотрим участок 3, сечение 3.
В точке С приложена внешняя силаF2. На эпюре должен быть скачок, равный приложенной силе; на эпюре моментов должен быть излом.
Поперечная сила на участке 3: Q3 = —F1 — q(z3 — 4) — F2;
при z3 = 10 м QD = -15 – 6*6 - 10 = - 61 кH.
Поперечная сила изменяется по линейному закону.
Изгибающий момент .
8 м ≤ z2 ≤ 10 м:
при z3 = 10 м
На участках 2 и 3 эпюра изгибающих моментов ограничена квадратичной параболой.
По полученным результатам, учитывая дифференциальные зависимости между поперечной силой и изгибающим моментом, строим эпюры Q и Мх. На втором и третьем участках поперечная сила не имеет нулевых значений, поэтому на эпюре моментов нет экстремумов.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1058;