ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлической проволокой, то в ней возникает электрический ток, а конденсатор разрядится. Электрический ток разряда конденсатора выделяет в проволоке определённое количество тепла, а это значит, что заряженный конденсатор обладает энергией.
Вычислим энергию заряженного конденсатора С. Для этого обозначим через U мгновенное значение напряжения на обкладках конденсатора в процессе разряда. Если малое количество заряда dq проходит в процессе разряда с одной обкладки на другую, то работа электрических сил dА будет
dА =U dq.
Выражая в этой формуле заряд обкладок qчерез напряжение
Q = CU, получим
dA = CU dU.
Полную работу, совершаемую электрическими силами за все время разряда, равную энергии конденсатора W, мы получим, интегрируя это выражение между значениями напряжения U (начало разряда) и 0 (конец разряда). Это дает:
A= - W = C = - CU2/2. (1)
Можно (1) переписать:
W = CU2/2 = q2/2C = qU/2. (2)
А где именно, т.е. в каком месте в конденсаторе локализована эта энергия? - На обкладках конденсатора, т.е. на электрических зарядах, или в его электрическом поле, т.е. в пространстве между обкладками. В дальнейшем мы сможем ответить на этот вопрос, что энергия сосредоточена в электрическом поле.Дальнейшее развитие теории и эксперимента показало, что переменные во времени электрические и магнитные поля могут существовать обособленно, независимо от возбудивших их зарядов, и распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн, способных переносить энергию.
Учитывая это, мы можем преобразовать (2) т.о., чтобы в него входила характеристика поля - его напряженность.
Рассмотрим вначале однородное поле и применим формулу (1) к плоскому конденсатору. Мы получим
W = ee0SU2/2d = ee0(U/d)2Sd/2, но
U/d=E, a Sd - объём, занимаемый полем.
Мы видим, что энергия однородного электрического поля пропорциональна объёму, занимаемому полем. Поэтому целесообразно говорить об энергии каждой единицы объёма, или об объёмной плотности энергии электрического поля.Она равна
W1 = ee0E2/2 = ED/2, т.к. V = Sd = 1.
Последнее выражение справедливо только для изотропного диэлектрика.
Если электрическое поле неоднородно, то его можно разбить на элементарные объемы dV и считать, что в пределах бесконечно малого объема это поле однородно. Поэтому энергия, заключенная в объеме поля dV, будет W1dV, а полная энергия любого электрического поля может быть представлена в виде
W = (e0/2) dV,
Причем интегрирование проводится по всему объему V, где имеется электрическое поле.
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 670;