Пример модели движения небесных тел

По закону всемирного тяготения сила притяжения, действующая между двумя телами, пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В этой формуле G=6,67*10-11 m3/(kг*с2) -гравитационная постоянная. В данной системе координат начало координат расположено на одном теле M. Уравнения, описывающие движение тела m в указанной системе координат, имеет вид

В проекциях на оси координат уравнение можно привести с следующей системе из 4-х дифференциальных уравнений

Пример 2. Исследовать выполнение второго закона Кеплера при движении различных планет.