V Пример. В качестве ставших классическими примеров массовых событий можно взять ситуацию случайного выпадения «орла» или «решётки» при многократном подбрасывании
В качестве ставших классическими примеров массовых событий можно взять ситуацию случайного выпадения «орла» или «решётки» при многократном подбрасывании монеты (известно, что в силу закона больших чисел — при достаточно большом количестве бросаний — количество случаев выпадения «орла» фактически уравнивается с количеством случаев выпадения «решётки») или ситуацию случайного выпадения какой-либо грани при неоднократном бросании шестигранной игральной кости.
В случае неоднократного бросания шестигранной игральной кости каждый из возможных результатов такого бросания (при маркировке граней числами от 1 до 6) будет отвечать только одному числу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}, т. е. являться элементарным событием (х). В таком случае имеет место полная система несовместимых результатов опыта(U), которую мы можем обозначить записью U = {х1, х2, х3, х4, х5, х6}. В общем же, полная система несовместимых результатов опыта, во-первых, суть такая, в которой есть место любому из возможных результатов данного опыта и, во-вторых, попарно различные элементарные события, возможные в данном опыте, не могут осуществиться одновременно. При этом предположим, что в нашем распоряжении имеется идеально изготовленная шестигранная игральная кость, которая при бросании имеет элементарные события в качестве равновозможных, равновероятных. Эта равновероятность элементарных событий (и одновременно их случайный и независимый друг от друга характер) раскрывается с помощью принципа индифференции, согласно которому нет оснований для предпочтения наступления одного исхода опыта любому другому, т. е. для вопроса о том, почему одно событие должно наступать чаще другого. Другими словами, при бросании идеально изготовленной шестигранной игральной кости у нас нет никаких оснований считать, что она на какую-то из граней будет выпадать чаще, чем на другую. Более того, у нас при этом есть все основания, чтобы считать равновероятным выпадение её на каждую из граней. На опыте это означает, что при достаточно большом количестве бросаний идеальной шестигранной игральной кости количество выпадений любой её грани уравнивается с количеством выпадений всякой другой её грани. Иными словами, при бросании такой кости выпадение каждой из её граней можно ожидать с вероятностью, равной отношению количества, фиксируемого элементарным событием к количеству, фиксируемому полной системой несовместимых элементарных событий, а именно: как 1/6. Данный вывод может быть сделан до опыта, т. е. из априорных (доопытных), чисто теоретических соображений и характерен для классической теории вероятностей. В рамках классической теории вероятностей предусматривается, что априорно (до опыта) вычисленная вероятность того или иного события подтверждается в процессе опытной проверки. Естественно, что рассмотренная ситуация, основывающаяся на симметричности исходов опыта, сравнительно редко встречается при исследовании реальных событий в науке и на практике.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 661;