Систематические погрешности. Обнаружение и исключение. Источниками систематических составляющих погрешности измерения могут быть все его компоненты: метод измерения
Источниками систематических составляющих погрешности измерения могут быть все его компоненты: метод измерения, средства измерений и экспериментатор.
Постоянные инструментальные систематические погрешности обычно выявляют посредством поверки средства измерений.
Поверкой называют определение метрологическим органом погрешностей средства измерений и установление пригодности средства измерений к применению. Обнаруженные путем поверки систематические погрешности исключаются из результата измерения путем введения поправки.
Пример 8.
При измерении напряжения в сети показания вольтметра 225 В. В свидетельстве о поверке указано, что на этой отметке шкалы систематическая погрешность вольтметра равна +3 В. С учетом поправки напряжение в сети равно 225-3=222 В.
Для обнаружения изменяющейся систематической погрешности рекомендуется построить график, на котором нанесены результаты наблюдений в той последовательности, в какой они были получены. Простейшим случаем является погрешность, прогрессирующая по линейному закону, например, пропорционально времени.
х
х2
х1
х0
 |
t1 t2 t
Рис 3.2. Линейное изменение систематической погрешности.
Такие погрешности могут быть оценены и исключены следующим образом. Если известно, что при измерении постоянной величины х0 систематическая погрешность изменяется линейно во времени, т.е.
х=х0 +Сt (где С=const),
То для ее исключения достаточно сделать 2 наблюдения х1 и х2 с фиксацией времени t1 и t2, тогда искомое значение величины будет
. (3.7.)
Однако, далеко не всегда систематическая погрешность изменяется по линейному закону. В этом случае для контроля систематической погрешности применяется метод симметричных наблюдений.
Выполняют несколько наблюдений через равные промежутки времени. Вычисляют средние арифметические симметрично расположенных отсчетов
.
Теоретически, при линейной зависимости погрешности от времени, эти средние арифметические должны быть равны. Убедившись, что погрешность изменяется по линейному закону, находят результат по вышеприведенной формуле.
х
х5
х4
х3
х2
х1
х0 
t1 t2 t3 t4 t5 t
Рис.3.3. Иллюстрация метода симметричных наблюдений
Систематические составляющие, обусловленные несовершенством методов измерения, ограниченной точностью расчетных формул, положенных в основу измерений, влиянием средств измерений на объект, свойства которого измеряются, относятся к методическим погрешностям. Единых рекомендаций по обнаружению и оцениванию методических составляющих систематической погрешности нет. Задача решается в каждом конкретном случае индивидуально, на основе анализа примененного метода измерений, результаты которого часто зависят от квалификации и опыта экспериментатора.
Пример 9.
Ux
Rv
Ri
Оценить систематическую погрешность измерения напряжения Ux источника, обусловленную наличием внутреннего сопротивления вольтметра. Внутреннее сопротивление источника напряжения Ri=50 Oм; сопротивление вольтметра Rv=5 кОм; показание вольтметра Uизм=12,2 В.
Решение.
Здесь 
и относительная систематическая погрешность 
.
Это достаточно ощутимая погрешность и ее следует учесть введением поправки. Поправка Ñ равна погрешности, взятой с обратным знаком.
Ñ=0,99·10-2·12,2=+0,12 В.
Ux=12,2+0,12=12,32 В.
Полученная оценка имеет погрешность из-за погрешностей в определении и, а также из-за инструментальной погрешности вольтметра. Эта погрешностью при введении поправки не исключается и называется неисключенным остатком систематической погрешности.
Личные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями наблюдателя. Для уменьшения этого вида погрешностей надо точно соблюдать правила эксплуатации средств измерений и иметь навыки работы с измерительной техникой.
Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 1108;