Решение задачи о целесообразности отрицательного регулирования.

Задана вентиляционная сеть произвольной сложности (рис.10.1)

Рис.10.1. К определению целесообразности отрицательного регулирования распределения воздуха

Допустим, что в вентиляционной ветви, сопротивление которой R_i необходимо установить отрицательный регулятор сопротивление, которого R_ок . В результате этого изменится сопротивление всей сети R_с и режим работы вентилятора H_в и Q_в. Определим аэродинамическое сопротивление сети и режим работа вентилятора после установки регулятора. При решении этой задачи используется принцип минимума затрат мощности на проветривание вентиляционной сети.

Мощность, затрачиваемая на проветривание любой выработки, определяется равенством

N_i=q_i h_i кг м/с (10.3)

где q_i – расход воздуха в выработке, м³/с;

h_i – депрессия выработки кг/м².

Выражая в равенстве (10.3) депрессию через аэродинамическое сопротивление выработки R_i и расход воздуха q_i т.е. h_i=R_i q , получим

N_i=R_i q (10.4)

Для сети, включающей nветвей,общий расход мощности на проветривание составит

N=R₁ q +R₂ q + +R_i q + R_n q = (10.5)

C другой стороны эта величина может быть выражена равенством

N=R_c Q³ (10.6)

где R_c – аэродинамическое сопротивление сети, k ;

Q – расход воздуха в сети. м³/с.

Приравнивая правые части равенств (10.5) (10.6), получим

R_c Q³= (10.7)

откуда определяем сопротивление сети

R_c = (10.8)

Отношение q_i/Q=x_i назовем относительным расходом воздуха в данной ветви, тогда

R_c = (10.9)

Для того, что бы определить, как изменится сопротивление сети R_с при изменении сопротивления i-той ветви, необходимо продифференцировать выражение (10.9) по R_i

(10.10)

(10.11)

или

dR_c=dR_i x (10.12)

Переходя от бесконечно-малых приращений сопротивлений к конечным приращениям сопротивлений, получим

ΔR_c=ΔR_i x (10.13)

Для ведения расчетов по формуле (10.13) необходимо знать расход воздуха в выработке, где устанавливается регулятор q_i, расход воздуха в вентиляционной сети Q и депрессию вентиляционной сети Н до регулирования

Пример расчета.

Дано: Расход воздуха в сети до установки окна Q=150 м³/с;

Депрессия вентиляционной сети Н=300 кг/м²;

Расход воздуха в ветви q_i=20 м³/с;

Аэродинамическое сопротивление регулятора ΔR_i=0.5 k

Необходимо определить аэродинамическое сопротивление сети и режим работы вентилятора после установки регулятора.

1. Определяем аэродинамическое сопротивление сети до установки регулятора

R_c= = =0.0133 k

2. Определяем приращение сопротивления сети после установки регулятора по формуле (7.10)

ΔR_c=0.5 =0.0012 k

3. Определяем сопротивление сети после установки регулятора

R =R_c+ΔR_c

R =0.0133+0.0012=0.0145 k

4. Для того, что бы определить, как изменится режим работы вентилятора после установки регулятора, необходимо на аэродинамической характеристике вентилятора построить характеристику сети по формуле

H₁=R Q² (10.14)