Основные законы движения воздуха в шахтной вентиляционной сети

Движение воздуха по шахтным вентиляционным сетям подчиняется законам сохранения массы и энергии.

Согласно закону сохранения массы, сумма масс воздуха, подходящих к узлу в единицу времени, должна быть равна сумме масс, уходящих от узла в единицу времени.Поскольку удельный вес воздуха в пределах узла практически не меняется, вместо масс можно оперировать расходами воздуха Q. Для приведенной на рис.6.3 схемы имеем

Рис.6.3 Узел вентиляционной сети

Q₁+Q₂=Q₃+Q₄ (6.3)

или

Q₁+Q₂+Q₃+Q₄ =0 (6.4)

В общем виде

(6.5)

где n-число ветвей соединяющихся в узле;

i- номер подходящей к узлу ветви.

Соотношение (6.5) является математическим выражением первого закона сетей.

Рассмотрим изменение энергии, в каком либо элементарном контуре, например 1-2-3-4-5-1 на рис.6.4. Совершим полный его обход по часовой стрелке от узла 1. Вследствие однозначности давления в любой точке сети общее падение давления на пути 1-2-3-4-5-1 будет равно нулю

Рис.4.4 Элементарный контур вентиляционной сети

ΔР_1-2-3-4-5-1=0 (6.6)

Учитывая, что на пути 1-2-3-4 давление падает, так как направление обхода совпадает с направлением движения воздуха, а на пути 4-5-1 взрастает, так как направление обхода противоположно направлению движения, будем иметь

ΔР_1-2-3-4=ΔР_4-5-1 (6.7)

Но

ΔР_1-2-3-4=ΔР_1-2+ΔР_2-3+ΔР_3-4=h_1-2+h_2-3+h_3-4;

ΔР_4-5-1=ΔР_4-5+ΔР_5-1=h_4-5+h_5-1;

где h-депрессия соответствующей ветви.

Следовательно, согласно соотношению (6.7) можно записать

h_1-2+h_2-3+h_3-4=h_4-5+h_5-1

Поскольку h>0, если направление воздуха в ветви совпадает с направлением обхода, и h<0 , если эти направления противоположны, имеем в общем, виде

(6.8).

Равенство (6.8) выражает второй закон сетей или закон сохранения энергии в сети. Это равенство действительно для случая, когда в контуре нет источника энергии.

Если в контуре один или несколько источников энергии (вентилятор, естественная тяга и др. (рис.6.4)), то суммарная потеря энергии в контуре будет равна, энергии, поступающей от этих источников

(6.9).

Равенство (6.9) выражает второй закон сетей для случая, когда в контуре имеется источник энергии.