Определение сопротивления трения

Из курса гидравлики известно, что потеря давления, обусловленная преодолением сопротивления трения при движении жидкости по трубопроводу, определяется по формуле

(5.34)

где λ- безразмерный коэффициент, учитывающий шероховатость труб;

L- длина прямолинейного участка трубопровода, м;

D- диаметр трубопровода, м ;

v- скорость движения жидкости, м/с;

γ-объемный вес воды, кг/м³;

g- ускорение силы тяжести, м/с².

Законы, описывающие движение воды по трубам и воздуха по горным выработкам аналогичны. Поэтому, после незначительных преобразований равенство (5.34) можно использовать для определения потерь напора на трение воздуха о стенки выработки. Диаметр трубопровода можно выразить через гидравлический диаметр выработки

Д=4S/Р (5.35)

где S - поперечное сечение вы работки в свету, м²;

Р - периметр вы работки, м.

Скорость движения воздуха по выработке выразим через расход и поперечное сечение

V=Q/S (5.36)

C учетом равенств (5.35) (5.36) равенство (5.34) примет вид

, кг/м² (5.37)

В равенстве (5.37) отношение , получило название коэффициента аэродинамического сопротивления горной выработки и обозначается через . Размерность этой величины кг с²/м⁴. С учетом принятого обозначения получим

, кг/м² (5.38)

Формула (5.38) используется при расчете депрессии горных выработок и широко используется при проектировании вентиляции шахт. Значения величины a для выработок приведены в Руководстве по проектированию вентиляции шахт.

Для конкретно взятой выработки величина , входящая в формулу (5.38) является постоянной величиной. Эта величина называется аэродинамическим сопротивлением горной выработки, обозначается через R и имеет размерность кг*с²/м⁸.

Тогда h=R*Q² (5.39)

Равенство (5.39) широко используется при расчете вентиляционных сетей.