Закон сохранения массы
. Закон сохранения массы применительно к движению воздуха формулируется следующим образом: масса любого объема воздуха остается постоянной в процессе его движения.
Если в потоке выделить элементарный объем ω, достаточно малый, чтобы плотность воздуха в нем можно было считать постоянной, то закон сохранения массы можно записать так:
(5.16)
где ρω – масса выделенного объема
Через проекции скорости потока в рассматриваемой точке на оси координат этот закон запишется так:
(5.17)
где u, v,w- соответственно, проекции скорости в рассматриваемой точке потока на оси x, y, z системы координат.
Для стационарного движения плотность, скорость, давление, температура в фиксированной точке потока не изменяются, тогда и равенство (5.17) запишется так
, (5.18)
а при постоянной плотности потока ρ=const
(5.19)
В выработке постоянного сечения v=w=0 тогда из уравнения (5.19) найдем, что u=const, т. е. скорости движения воздуха в сходственных точках постоянны. Из уравнения (5.19) также следует, что увеличение скорости в одном направлении должно вызывать уменьшение ее в другом направлении, так как сумма членов в его левой части будет равна нулю тогда, когда одни из них будут положительны (ускорение течения), другие отрицательными (замедление).
Для случая стационарного движения воздуха в выработке из уравнения (5.16) получим
М=const (5.20)
Выразим массовый расход воздуха в выработке в виде
М=ρ*Q (5.21)
где Q-объемный расход воздуха в выработке.
Тогда для изотермического процесса (т.е. при ρ=const) из выражения (5.21) получим
Q=const (5.22)
Из выражения (5.22), называемогоуравнением расхода, следует, что для стационарного движения объемный расход воздуха в выработке постоянный.
При разветвлении потока уравнение (5.22) примет вид
Qi=0 (5.23)
где i – номер потока; n – число потоков в разветвлении.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 821;