Уравнение притока жидкости к скважине

При эксплуатации скважины важнейшее значение имеет перепад давления на забое, который является определяющим при работе скважины. Он представляет собой разницу между пластовым давлением и забойным давлением и называется депрессией.

Движение нефти начинается с какого– то расстояния, по мере движения к стволу скважины пластовой жидкости поток ее увеличивается, вследствие чего растет гидродинамическое давление. Наибольшего значения оно достигает в призабойной зоне пласта, равной 0.8 – 1.5 метра. Решающую роль играет забойное давление, чем ниже забойное давление, тем скважина может работать более продуктивно. Наибольший перепад давления в призабойной зоне пласта приводит к различным явлениям, например, выпадение в осадок в этой зоне солей, твердых частиц, смол, асфальтенов, может возникнуть турбулентное движение жидкости. Все эти явления уменьшают течение жидкости из пласта и называются скин – эффектом.

Движение жидкости в пласте подчиняется закону Дарси. При постоянной толщине пласта и открытом забое скважины жидкость движется к забою по радиально-сходящимся направлениям. Если скважина достаточно продолжительно работает при постоянном забойном давлении, то скорость фильтрации и давление во всех точках пласта перестает изменяться во времени и поток является установившимся.

Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости по закону Дарси дебит скважины можно определить по формуле

Q = (1)

где Q - дебит скважины; k - проницаемость пласта; h - толщина пласта; Р_п - пластовое давление; Р_з - забойное давление в скважине; μ - вязкость жидкости; R_к и r_с - радиусы контура питания и скважины, соответственно.

Данная формула, называемая формулой Дюпюи, используется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин, к которым относят скважины с открытым забоем, вскрывшие пласт на всю толщину.