ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ И СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ ТЕЛА

Абсолютных тел в природе не существует, однако понятие о таких телах очень полезно, особенно об абсолютно черном теле, так как законы, управляющие его излучением, особенно просты, потому что никакое излучение не отражается от его поверхности.

Кроме того, понятие абсолютно черного тела дает возможность доказать, что в природе не существует таких тел, которые излучают больше тепла, чем черные. Например, в соответствии с законом Кирхгофа отношение излучательной способности тела Е и его поглощательной способности А одинаково для всех тел и зависит только от температуры, для всех тел, включая и абсолютно черное, при данной температуре:

.

(5.7)

Так как поглощательная способность абсолютно черного тела A_o=1, а A₁ и A₂ и т.д. всегда меньше 1, то из закона Кирхгофа следует, что предельной излучательной способностью E_o обладает абсолютно черное тело. Поскольку в природе абсолютно черных тел нет, вводится понятие серого тела, его степени черноты e, представляющее собой отношение излучательной способности серого и абсолютно черного тела:

.

Следуя закону Кирхгофа и учитывая, что A_o=1, можно записать , откуда A=e, т.е. степень черноты характеризует как относительную излучательную, так и поглощательную способность тела. Основным законом излучения, отражающего зависимость интенсивности излучения E_o, отнесенную к этому диапазону длин волн (монохроматическое излучение), является закон Планка.

,

где l - длина волн, [м];

С₁=3,74×10^-6 вт×м², С₂=1,4338×10^{-2 м}×K;

C₁ и С₂ – первая и вторая постоянные Планка.

Рис. 5.3. Графическое представление закона Планка

Как видно из графика, абсолютно черное тело излучает при любой температуре в широком диапазоне длин волн. С возрастанием температуры максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких волн. Это явление описывается законом Вина:

l_maxT=2,898×10^{-3 м}×K,

где l_max – длина волны, соответствующая максимуму интенсивности излучения.

При значениях lT>>С₂ вместо закона Планка можно применять закон Релея-Джинса, который носит кроме того название «закон длинноволнового излучения»:

, (5.8)

Интенсивность излучения, отнесенная ко всему интервалу длин волн от l=0 до l=(интегральное излучение), можно определить из закона Планка путем интегрирования:

, (5.9)

где С_o=5,67 Вт/(м²×K⁴) – коэффициент абсолютно черного тела. Выражение (5.9) носит название закона Стефана-Больцмана, который был установлен Больцманом. Для серых тел закон Стефана-Больцмана записывают в виде

. (5.10)

С=С_oe - излучательная способность серого тела. Теплообмен излучением между двумя поверхностями определяется на основании закона Стефана-Больцмана и имеет вид

, (5.11)

где e_ПР – приведенная степень черноты двух тел с поверхностями Н₁ и Н₂;

. (5.12)

Если Н₁<<Н₂ то приведенная степень черноты становится равной степени черноты поверхности Н₁, т.е. e_ПР=e₁. Это обстоятельство положено в основу метода определения излучательной способности и степени черноты серых тел, имеющих незначительные размеры по сравнению с телами, обменивающимися между собой лучистой энергией

. (5.13)

Как видно из формулы (5.13), для определения степени черноты и излучательной способности С серого тела необходимо знать температуру поверхности T_W испытуемого тела, температуру T_f окружающей среды и лучистый тепловой поток с поверхности тела Q_И. Температуры T_W и T_f могут быть замерены известными способами, а лучистый тепловой поток определяется из следующих соображений:

Распространение тепла с поверхности тел в окружающее пространство происходит посредством излучения и теплоотдачи при свободной конвекции. Полный поток Q с поверхности, тела, таким образом, будет равен:

Q = Q_Л + Q_К , откуда Q_Л = Q - Q_K ; (5.14)

Q_K – конвективная составляющая теплового потока, которая может быть определена по закону Ньютона:

Q_K = a_K H (t_w - t_f) (5.15)

В свою очередь, коэффициент теплоотдачи a_К может быть определен из выражения (см. работу №3):

a_К = Nu_f a_f /d (5.16)

где Nu_f = c(Gr_f Pr_f )ⁿ. (5.17)

Определяющей температурой в этих выражениях является температура окружающей среды t_f .

5.5.4. Схема экспериментальной установки

Экспериментальная установка, принципиальная схема которой изображена на рис. 4, предназначена для определения степени черноты двух тел - меди и алюминия. Исследуемые тела представляют собой медную (9) и алюминиевую (10) трубки (элементы №1 и 2) диаметром d₁=18мм и d₂=20мм длиной L=460мм, расположенные горизонтально. Внутри трубок размещены электронагреватели 11 из нихромовой проволоки, служащие источником тепла. Тепловой поток распределяется равномерно по длине трубы. При стационарном режиме все тепло, выделяемое электронагревателем, передается через поверхность трубы в окружающую среду. Полная теплоотдача Q с поверхности трубы определяется по расходу электроэнергии. Потребляемая мощность электроэнергии регулируется автотрансформатором и измеряется амперметром и вольтметром или ваттметром.

Рис. 5.4. Схема экспериментальной установки

Для уменьшения потерь тепла с торцов трубок располагают теплоизолирующие заглушки (12). Для измерения температуры поверхности в стенках каждой из трубок заложено по 5 – медь-константовых термопар (№№ 1-5 первая труба и №№ 7-11 вторая труба). Термопары поочередно подключаются к измерительному прибору (13) при помощи переключателя (14).

5.5.5. Порядок проведения опытов и обработка результатов

Прежде чем приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо познакомиться с теоретическим материалом и устройством установки. Работа проводится на двух режимах.

Таблица 5.2

Расчетная таблица к работе № 2

№ п/п	Наименование величины	Определение величин и расчетные соотношения	Первый режим
Элемент 1	Элемент 2
1.	Критерий Грасгоффа
а.	Коэффициент объемного расширения
в.	Температурный напор	Dt = tw - tf
с.	Коэффициент кинематической вязкости воздуха	nf , м2/сек
2.	Критерий Нуссельта	Nuf = c (Сrf Prf)n
а.	Критерий Прандтля	Prf
в.	Коэффициенты, выбираются из табл. 6.2. (см. работу № 3)	c
n
3.	Поверхность трубы
4.	Коэффициент теплоотдачи
а.	Коэффициент теплопроводности воздуха.	lf
5.	Конвективная составляющая теплового потока.
6.	Величина лучистого теплового потока
7.	Степень черноты
8.	Коэффициент излучения
9.	Среднее значение степени черноты

После снятия замеров на 1-ом режиме необходимо показать преподавателю журнал наблюдений, после чего установить 2-ой тепловой режим. Установившийся тепловой режим наступает приблизительно через 3-5 мин. при выполнении работы на ПЭВМ.

На каждом из режимов необходимо произвести с интервалом 2-3 мин. не менее 2-х замеров температуры на каждой из термопар и мощности по показаниям вольтметра и амперметра. Данные замеров занести в журнал наблюдений – табл. 5.1. Замеры производить только на установившемся режиме. Результаты расчетов свести в табл. 5.3. По полученным данным построить графики e = f(t) для 2-х испытуемых материалов. Полученные данные сравнить со справочными (табл. 1 – приложения).

Физические параметры воздуха берутся из табл. 3 приложения при определяющей температуре t_f .

Расчет работы ведется по табл. 5.2.

Таблица 5.3

Журнал наблюдений к работам № 2, 3, 4