Пример 3.1. Кинематический расчёт кривошипно-ползунного механизма

Кинематический расчёт кривошипно-ползунного механизма. Определение скоростей точек звеньев для заданного положения механизма.

Дано:

1.Угловая скорость кривошипа является постоянной и равна .

2.Размеры звеньев:

ОА = 20мм, АВ = 76мм, АС = 26мм.

План скоростей

1. Определение скорости точки А.

.

Вектор скорости перпендикулярен кривошипу ОА.

Выбираем масштаб плана скоростей .

Найдём отрезок, изображающий вектор скорости на плане:

.

Из полюса плана скоростей откладываем данный отрезок в направлении, перпендикулярном ОА в направлении угловой скорости .

2. Определение скорости точки В.

Запишем векторное уравнение:

. Уравнение решаем графически.

Направления векторов скоростей: , .

Продолжим строить план скоростей, используя правило сложения векторов.

Из конца вектора (точка ) проводим направление вектора . Из полюса (точка ) проводим направление вектора . На пересечении двух проведённых направлений получим точку . Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим значения скоростей:

3. Определение скорости точки С.

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

мм

Данный отрезок откладываем на продолжении отрезка от точки а. Точку соединяем с полюсом .

Величина скорости точки С:

4. Определение угловой скорости шатуна АВ.

с^-1

Для определения направления переносим вектор в точку В шатуна АВ и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловая скорость направлена против часовой стрелки.

Исследуемая величина	Отрезок на плане	Направление	Величина отрезка на плане, мм	Масштабный коэффициент μv	Значение величины, м/с