Тема 3.1. Технология построения и использования ИМ.

Содержательное описание объекта моделирования. Построение концептуальной модели

Содержательное описание объекта моделирования

Процесс построения и исследования ИМ систем целесообразно выпол­нять поэтапно. При этом рекомендуется придерживаться следующего по­рядка.

На первом этапе осуществляется постановка задачи и формулировка це­лей исследования:

• выбираются показатели эффективности функционирования исследуе­мой системы, отражающие цели моделирования;

• определяются управляющие параметры и контролируемые перемен­ные;

• выполняется описание внешней среды, с которой взаимодействует объект исследования;

• составляется список возможных ограничений модели.

Построение концептуальной модели

На основании содержательного описания исследуемой системы осущест­вляется переход к концептуальной модели. Концептуальная модель пред­ставляет собой упрощенное математическое или алгоритмическое описание исследуемой системы.

На этапе построения концептуальной модели проводится разбиение (де­композиция) системы на элементы, допускающие удобное математическое или алгоритмическое описание, определяются связи между элементами.

В состав концептуальной модели входят:

• уточнённое содержательное описание объекта моделирования;

• список управляющих параметров и контролируемых переменных;

• критерии эффективности функционирования вариантов системы;

• список используемых методов обработки результатов имитации и пе­речисление способов представления результатов моделирования.

Составление модели на языке моделирования. Испытание имитационной модели

Составление модели на языке моделирования

На этом этапе выбирается тип ЭВМ, средство автоматизации моделиро­вания, примерные затраты памяти и времени на создание ИМ.

Разрабатывается алгоритм моделирования, приводится схема ИМ в тер­минах алгоритма моделирования или выбранного средства моделирования и описывается программная реализация модели.

Дается описание каждого блока программы с комментариями к ним. Для оценки правильности программной реализации ИМ проводится пробный эксперимент с целью проверки правильности функционирования програм­мы. Приводятся данные по тестированию модели.

Несмотря на то, что при разработке ИМ может использоваться любой из универсальных языков программирования (например, Паскаль, Си и др.), на практике предпочтение часто отдается специализированному предметно- ориентированному программному обеспечению автоматизации имитацион­ного моделирования. Подходы, основанные на использовании универсаль­ных языков и средств автоматизации имитационного моделирования, имеют как свои достоинства, так и недостатки.

Испытание имитационной модели

Испытание ИМ включает два этапа: верификацию и проверку адекватно­сти.

На этапе верификации необходимо убедиться в правильности алгоритма функционирования ИМ, его соответствии замыслу моделирования. Необхо­димо получить гарантию того, что созданная ИМ во всех ситуациях будет правильно отражать поведение исследуемой системы. С помощью верифи­кации устанавливается верность логической структуры модели.

Обычно верификация выполняется в ходе комплексной отладки про­граммы ИМ на реальных или тестовых исходных данных. Важно при этом тщательно отладить и проверить поведение программы той части модели, которая прогнозирует работу системы.

Под адекватностью ИМ объекту исследования понимают совпадение с заданной точностью значений характеристик функционирования ИМ и ре­ального объекта.

При отсутствии адекватности проводят калибровку ИМ (корректируют параметры компонентов модели и алгоритмы их функционирования). При наличии ошибок во взаимодействии компонентов модели возвращаются к этапу создания ИМ. Возможно, что в ходе формализации были слишком упрощены процессы и исключен из рассмотрения ряд важных сторон функ­ционирования исследуемой системы, что привело к неадекватности модели.

Исследование свойств имитационной модели

На данном этапе оцениваются точность имитации, необходимый объем выборки, длина реализация прогона ИМ, устойчивость результатов модели­рования, чувствительность критериев качества к изменению параметров ИМ, стационарность режима моделирования и др.

После испытаний имитационной модели переходят к изучению ее свойств. При этом наиболее важны четыре процедуры:

• оценка погрешности имитации;

• определение длительности переходного режима в имитационной модели;

• оценка устойчивости результатов имитации;

• исследование чувствительности имитационной модели.

Оценка погрешности имитации, связанной с использованием в модели генераторов ПСЧ. Исследование качества генераторов ПСЧ проводится известными методами теории вероятностей и математической статистики. Важнейшим показателем качества любого генератора ПСЧ является период последовательности ПСЧ (при требуемых статистических свойствах). В большинстве случаев о качестве генератора ПСЧ судят по оценкам математических ожиданий и дисперсий отклонений компонент функции отклика. Как уже отмечалось, для подавляющего числа практических задач стандартные (встроенные) генераторы дают вполне пригодные последовательности ПСЧ.

Определение длительности переходного режима. Обычно имитационные модели применяются для изучения системы в типичных для нее и повторяющихся условиях. В большинстве стохастических моделей требуется некоторое время Tо для достижения моделью установившегося состояния.

Под статистическим равновесием, или установившимся состоянием, модели понимают такое состояние, в котором противодействующие влияния сбалансированы и компенсируют друг друга. Иными словами, модель находится в равновесии, если ее отклик не выходит за предельные значения.

Существуют три способа уменьшения влияния начального периода на динамику моделирования сложной системы:

• использование «длинных прогонов», позволяющих получать результаты после заведомого выхода модели на установившийся режим;

• исключение из рассмотрения начального периода прогона;

• выбор таких начальных условий, которые ближе всего к типичным.

Каждый из этих способов не свободен от недостатков: «длинные прогоны» приводят к большим затратам машинного времени; при исключении из рассмотрения начального периода теряется часть информации; выбор типичных начальных условий, обеспечивающих быструю сходимость, как правило, затруднен отсутствием достаточного объема исходных данных (особенно для принципиально новых систем).

Для отделения переходного режима от стационарного у исследователя должна быть возможность наблюдения за моментом входа контролируемого параметра в стационарный режим. Часто используют такой метод: строят графики изменения контролируемого параметра в модельном времени и на нем выявляют переходный режим.

На практике встречаются случаи, когда переходные режимы исследуются специально. Понятно, что при этом используют «короткие прогоны», исключают из рассмотрения установившиеся режимы и стремятся найти начальные условия моделирования, приводящие к наибольшей длительности переходных процессов. Иногда для увеличения точности результатов проводят замедление изменения системного времени.

Оценка устойчивости результатов имитации. Под устойчивостью результатов имитации понимают степень их нечувствительности к изменению входных условий. Универсальной процедуры оценки устойчивости нет. Практически часто находят дисперсию отклика модели Y по нескольким компонентам и проверяют, увеличивается ли она с ростом интервала моделирования. Если увеличения дисперсии отклика не наблюдается, результаты имитации считают устойчивыми.

Важная практическая рекомендация: чем ближе структура модели к структуре реальной системы и чем выше степень детализации учитываемых в модели факторов, тем шире область устойчивости (пригодности) результатов имитации.