Классификация и основные виды аксонометрических проекций.

Рассмотрим рис. 3.39, на котором представлена схема получения аксонометрических проекций предмета в зависимости от различного положения плоскости картины по отношению к предмету и при условии, что направление проецирования остается перпендикулярным плоскости картины, а последняя выбирается под различными углами к горизонтальной плоскости П₁.

На рис. 3.40 изображена аналогичная схема, когда плоскости картины имеют постоянный угол наклона к П„а направление проецирования остается перпендикулярным плоскости картины.

Сопоставляя рис. 3.39 и рис. 3.40, нетрудно сделать заключение, что каждому положению картинной плоскости К_П (рис. 3.39) может соответствовать бесчисленное множество положений плоскости, подобных изображенным на рис. 3.40, и наоборот.

Если прибавить к этому, что для каждого положения плоскости картины может быть подобрано сколько угодно различных направлений проецирования, то общее число возможных аксонометрических проекций предмета будет бесконечно велико.

На плоскости картины все указанные изображения строятся по одному и тому же принципу, и разница между ними в этом смысле заключается лишь в направлениях аксонометрических осей и величинах коэффициентов искажений.

Рис. 3.40.

Пример аксонометрического проецирования на три картинные плоскости с различным направлением проецирования (при одинаковых углах наклона относительно плоскости П₁)

Следует заметить, что далеко не все из возможных аксонометрических проекций удовлетворяют запросам практики, так как изображения предметов во многих случаях получаются сильно искаженными по сравнению с их видом в действительности. Поэтому в практике пользуются лишь весьма ограниченным числом видов аксонометрических проекций

Все бесчисленное множество аксонометрических проекций принято делить на две группы:

1. Прямоугольные аксонометрические проекции, то есть такие, которые получены при направлении проецирования, перпендикулярным к плоскости картины.

2. Косоугольные аксонометрические проекции, то есть такие, которые получены при направлении проецирования, выбранном под острым углом к плоскости картины.

Каждая из указанных групп, в свою очередь, делится еще и по признаку соотношения аксонометрических масштабов или коэффициентов искажения. По этому признаку аксонометрические проекции можно разделить на следующие виды:

1. Изометрические — такие, которые имеют единый масштаб для всех трех осей и одинаковые коэффициенты искажения по всем трем осям.

2. Диметрические — то есть такие, которые для каких-либо двух осей имеют одинаковые масштабы и коэффициенты искажения, а масштабы и коэффициенты искажения для третьей оси отличны от первых двух.

3. Триметрические — то есть такие аксонометрические проекции, которые имеют различные масштабы для каждой из аксонометрических осей, или у которой все три коэффициента искажения различны; триметрия — общий случай аксонометрии.

Стандартные аксонометрические проекции. ГОСТ 2.317 — 69 рекомендует к применению на чертежах всех отраслей промышленности и строительства пять видов аксонометрий: две ортогональных (изометрическую и диметрическую) и три косоугольных (фронтальную изометрическую, горизонтальную изометрические и фронтальную диметрическую).

В машиностроении преобладающими аксонометрическими изображениями являются ортогональные — изометрическая и диметрическая; из косоугольных — косоугольная фронтальная диметрическая.

Выбор аксонометрической проекции. При построении аксонометрического изображения какого-либо предмета обычно придерживаются такой последовательности:

1) в зависимости от формы изображаемого предмета выбирают вид аксонометрической проекции;

2) устанавливают, какие стороны предмета должны быть видимы, другими словами, выбирают положение предмета относительно направления проецирования в соответствии с ортогональным чертежом;

3) относят предмет к некоторой системе прямоугольных координат так, чтобы обеспечить наибольшие удобства определения координат его точек, используемых при построении аксонометрии;

4) строят аксонометрическую проекцию, причем последовательность пост- роений зависит от формы предмета. Установление этой последовательности разобрано ниже на конкретных примерах.

В большинстве случаев для получения наглядного изображения, дающего наибольшее сходство с предметом, следует отдать предпочтение прямоугольным аксонометрическим проекциям.

Из двух видов прямоугольных аксонометрических проекций, рекомендуемых стандартом, изометрию лучше применять тогда, когда все три видимые стороны предмета имеют примерно одинаковое количество особенностей, необходимых для характеристики изображаемого предмета.

В тех случаях, когда наибольшее число характерных особенностей сосредоточено на одной стороне предмета, следует выбрать прямоугольную диметрию, причем так, чтобы наиболее отличающуюся особенностями сторону предмета расположить параллельно плоскости П₁ (XOZ).

Косоугольные аксонометрические изображения получаются особенно сильно искаженными, если направление проецирования составляют с плоскостью картины угол, значительно отличающийся от прямого. Наиболее уродливо в этих случаях выглядят изображения тел, ограниченных поверхностями вращения. Поэтому для изображения таких тел косоугольную аксонометрию применять, как правило, не рекомендуется.

Косоугольная фронтальная диметрия удобна в тех случаях, когда изображаемый предмет содержит большое число окружностей (или других кривых, состоящих из дуг окружностей), расположенных во взаимно параллельных плоскостях. При расположении этих плоскостей параллельно картинной все окружности проецируются на картинную плоскость в виде окружностей и могут быть, следовательно, построены при помощи циркуля. Таким образом, применение фронтальной диметрии оправдывается, в отдельных случаях, лишь относительной простотой построений.