РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ РЕЗЕРВИРОВАННЫХ СИСТЕМ

Виды и способы резервирования

Для повышения надежности систем и элементов применяют резервирования. Резервирования – это способ повышение надежности систем включением резервных систем (избыточных) элементов, либо других резервных средств обеспечивающих выполнение заданной функций. На практике применяются разнообразные виды резервирования, главные из них следующие:

Функциональное резервирование. Этот вид предназначен для повышения надежности системы путем использования способности элементов выполнять дополнительные функции или возможности выполнения заданной функции различными способами и техническими средствами. Например, функция передачи информации может выполняться с использованием радиоканалов, телеграфа, телефона и других средствам связи. Функциональное резервирование предназначается для повышения функциональной надежности.

Временное резервирование – такое планирование работы изделия, при котором создается резерв рабочего времени для выполнения заданных функций. Этот резерв может обеспечиваться различными способами. Пусть для выполнения некоторой операции требуется время t₁. при планировании работы на эту операцию отводиться время (t+t_p), где t_p – резервное время.

Введение допустимого времени на кратковременные отказы, время переключения системы, время восстановления информации и т.п. также могут быть отнесены к категории временного резервирования.

Информационное резервирование – предназначен для повышение надежности путем использования избыточной информации, например введение избыточные символов при передачи, обработки и отображении информации. К категории информационной избыточности относиться также кодирование информации с использованием дополнительных разрядов, позволяющих обнаружить и даже устранить ошибки в передаче информации (корректирующие коды).

Структурное (аппаратурное) резервирование – подключение к основной системе резервной таким образом, чтобы при отказе основной системы резервная продолжала выполнять её функции.

По способу подключения резервных элементов и устройств различают следующие способы резервирования (рис. 18.1).

Резервирование раздельное с постоянным включением резервных элементов (рис.18.2).

Достоинство его – постоянная готовность резервного элемента, отсутствие затраты времени на переключение. Недостаток – резервный элемент расходует свой ресурс так же, как и основной элемент.

Общее резервирование с постоянным включением резервных элементов (рис.18.3). Этот способ менее экономен, чем раздельное резервирование.

При отказе, например, первого основного элемента возникает необходимость подключать всю резервную цепочку. Но этот способ требует меньшего числа переключающих элементов по сравнению с раздельным резервированием.

Резервирование раздельное с замещением отказавшего элемента резервным (рис.18.4).

В этом случае резервный элемент находится в разной степени готовности к замене основного элемента.

Достоинство этого способа – резервный элемент сохраняет свой рабочий ресурс, либо может быть использован для выполнения самостоятельной задачи. Недостаток – необходимость затрачивать время на подключение резервного элемента.

Общее резервирование с замещением (рис. 18.5) и скользящий резерв (рис. 18.6).

При скользящем резервировании один и тот же резерв может быть использован для замены любого из ряда однотипных элементов.

При нагруженном резерве основные и резервные элементы находятся в одинаковых условиях работы (интенсивность отказов основного и резервного элемента одинаковы).

При облегченном резерве – резервные элементы находятся в облегченных условиях работы (интенсивность отказов резервного элемента меньше по сравнению с основным элементом).

При нагруженном резерве – резервные элементы включаются в работу после отказа основного элемента.

Основным параметром резервирования является его кратность. Под кратностью резервирования k понимается отношение числа резервных элементов к числу основных:

(18.1)

Различают резервирование с целой и дробной кратностью. Если n=1, или n=m, то k – целое, если n>1, то k – дробное (m и n нельзя сократить).

Рассмотрим количественные характеристики надежности системы резервированных систем.

Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом с целой кратностью

Если система состоит из n участков (рис. 18.7), то вероятность безотказной работы системы определяется следующим образом. Вероятность безотказной работы для i-го участка:

;

Вероятность безотказной работы системы :

, (18.2)

где q_j – вероятность отказа j-го элемента,

P_j - вероятность безотказной работы j-го элемента,

k – кратность резервирования,

n – число основных элементов.

Если вероятность безотказной работы всех элементов одинаковы, то имеет место:

(18.3)

Общее постоянное резервирование целой кратностью (рис.18.8)

Вероятность безотказной работы i – й цепи

Вероятность безотказной работы системы.

, (18.4)

где n - число основных элементов, k – число резервированных цепей.

Резервирование 2-х полюсных элементов

Наиболее характерным способом резервирования является резервирование элементов при отказах типа «обрыв» и «короткое замыкание». Для 2-х полюсных элементов релейного типа имеются два возможных состояния «1» и «0», этим отказам соответствует несрабатывание при наличии управляющего сигнала (обрыв) и ложное срабатывание при отсутствии управляющего сигнала (короткое состояние). Например, отказ диода в схеме может вызвать короткое замыкание или обрыв. Если вероятность отказа в виде обрыва q_об,а вероятность отказа в виде короткого замыкания q_к.з., то общая вероятность отказов элемента будет равна сумме отказов.

, (18.5)

а надежность

. (18.6)

Если диод дублируется параллельно (рис.18.9), то вероятность отказа из-зи обрыва уменьшится, но из-за короткого замыкания не уменьшается, поскольку достаточно короткого замыкания только одного из них. Схема надежности такого соединения представляется следующим образом (рис.18.10).

Вероятность безотказной работы (если и ) определяется следующим образом

. (18.7)

Если диод дублируется последовательно (рис. 18.11), то структурная схема представляется следующим образом (рис. 18.12).

Вероятность безотказной работы определяется

. (18.8)

В общем случае надежность таких систем записывается следующим образом

(10.9)

(18.10)

где Q(q_об) и Q(q_к.з.) – вероятность отказа схемы из-за обрывов и из-за короткого замыкания. Значения этих функций определяются следующим образом (таблица 18.1).

Таблица 18.1

Литература: осн. 1 [79-88], осн. 2 [21-24].

Контрольные вопросы

1. Понятие резервирования.

2. Основные виды резервирования.

3. Как определяется кратность резервирования.

4. Резервирование 2-х полюсных элементов.