Методика определения ёмкости установки

Пластина 1 вместе с корпусом 5 образуют конденсатор ёмкостью С_УСТ., так как изолированы друг от друга. Ёмкость установки С_УСТ. Можно определить с помощью плоского конденсатора ёмкостью С_ПЛ., который получится, если на пластину 1 установки положить пластину 2 с изолирующими ножками высотой d (рис.22.11). Поскольку пластина 2 заземлена, то конденсаторы С_УСТ. и С_ПЛ. окажутся соединены параллельно (докажите это!), и общая ёмкость равна сумме ёмкостей:

.

Полный заряд системы установка – плоский конденсатор сохранится, тогда

, (22.12)

где U₀ – напряжение на установке без дополнительной пластины 2, U₁ – напряжение на установке после того, как на пластину 1 положили пластину 2. Из (22.12) получим расчётную формулу:

. (22.13)

Методика определения ёмкости проводника (шара)

В комплект установки входят два металлических шара, ёмкости которых можно определить с помощью установки. Методика измерений такая же, как и при определении ёмкости установки: при соединении незаряженного шара и пластины 1 установки заряд её, сохраняясь, только перераспределяется между установкой и шаром.

. (22.14)

Здесь С_ШАР – ёмкость шара. Однако возникают две сложности.

1) Длина проводника должна быть такова, что на соответствующем расстоянии заряженные установка и шар не влияли друг на друга, то есть чтобы их взаимная ёмкость была бы ещё достаточно мала. В качестве такого проводника используется пластина 3 с металлическим стержнем 9 (рис.22.8 и 22.12). Длина стержня такова, что при меньшем расстоянии между шаром и установкой уже нельзя было бы пренебрегать взаимной ёмкостью шара и установки.

Таким образом, перед измерением ёмкости шара нужно на пластину 1 положить пластину 3 (рис.22.12). Однако при этом изменяется (увеличивается) ёмкость установки, и требуется снова её определить. При добавлении незаряженной пластины полный заряд сохраняется, поэтому

, откуда

, (22.15)

где где U₀ – напряжение на установке без дополнительной пластины 3, U₁ – напряжение на установке после того, как на пластину 1 положили разряженную пластину 3.

2) Ёмкость шара мала по сравнению с ёмкостью установки, поэтому разница в показаниях прибора до и после касания разряженным шаром заряженной установки невелика при однократном касании. Можно проделать процедуру несколько раз, каждый раз перед касанием шаром установки разряжая шар, тогда их (22.14) получим: после первого касания; после второго касания, что даст:

,

после третьего касания; и тогда

,

и так далее. Окончательно получим после N касаний:

,

или

. (22.16)