Розрахунок валу на статичну міцність

1. Складаємо розрахункову схему валу (рис. 1.13), де показуємо сили у зубчастому зачепленні і крутний момент, що діють на вал, а також розбиваємо вал на характерні ділянки І, ІІ, ІІІ. Розрахунок будемо проводити на сумісну дію деформацій згину та кручення (порядок розрахунку див. п. 1.1.3).

2. Побудова епюр згинальних моментів у горизонтальній М_г та вертикальній М_в площинах. Складаємо окремо розрахункові схеми для горизонтальної та вертикальної площин, замінюючи дію опор їх реакціями R_A та R_B.

Горизонтальна площина

Визначаємо реакції опор із умови статичної рівноваги:

звідки знаходимо реакцію опори В:

Н.

звідки

Н.

Перевірка правильності визначення реакцій опор:

, тобто реакції знайдені вірно.

Рис. 1.13

Будуємо епюру М_г. Для цього визначаємо значення згинаючих моментів на ділянках І, ІІ, ІІІ:

, оскільки ця ділянка зазнає дії тільки крутного моменту.

При (т. А) – ;

при (рис. 1.12, переріз І-І) – Нм.

При (т. В) – ;

при (рис. 1.12, переріз І-І) – Нм.

Вертикальна площина

звідки

Н.

звідки

Н.

Перевірка: .

Будуємо епюри згинальних моментів у вертикальній площині.

При (т.А) – ;

при (рис. 1.12, переріз І-І) – Нм.

при (т.В) – ;

при ( рис. 1.12, переріз І-І) – Нм.

3. Визначаємо сумарні реакції опор.

Н;

Н.

4. Визначаємо сумарний згинальний момент у небезпечному перерізі І-І (на ділянці, де встановлюється шестерня), в якому діють максимальні згинальні моменти в горизонтальній ( Нм) і вертикальній ( Нм) площинах.

Нм.

5. Будуємо епюру крутного моменту.

Нм.

Отже, крутний момент Нм діє на ділянці від центру посадочного місця під муфту (рис. 1.12, переріз ІІ-ІІ) до осі симетрії шестерні (рис. 1.12, переріз І-І).