Розрахунок на жорсткість

При роботі машини під дією зусиль, які передаються, та інших факторів мають місце пружні деформації осей і валів, що негативно впливають на роботу зв'язаних з ними з'єднань, зубчастих, черв'ячних і фрикційних передач, підшипників та інших деталей. При цьому збільшуються концентрація контактного напруження і знос деталей, знижується точність механізмів, великі переміщення перерізів валів і осей від згину можуть привести до виходу, з ладу вузла машини внаслідок заклинювання підшипників. Тому для правильної роботи передач і підшипників вали й осі повинні бути досить жорсткими.

Параметрами, що характеризують ступінь жорсткості на згин валів і осей, є кут нахилу пружної лінії; вала чи осі Θ і прогин вала чи осі y (рис. 1.11). Для забезпечення жорсткості на згин вала чи осі необхідно, щоб дійсні значення Θ і y не перевищували їхніх допустимих значень, тобто

і . (1.15)

Рис. 1.11

Значення прогинів осей та валів і кутів нахилу їхньої пружної лінії визначають методами, відомими з курсу "Опір матеріалів" (використовують інтеграл Мора або метод початкових параметрів). З метою спрощення розрахунків вали (осі) ступінчастої форми припустимо заміняти приблизно еквівалентним по жорсткості валом (віссю) постійного діаметра. Для випадків навантаження двоопорних валів і осей, що найбільш часто зустрічаються, у літературі [2, 4-8, 14] наводяться формули для визначення Θ та y, а також допустимі значення [Θ] та[у].

Для зменшення прогинів варто розташовувати деталі якнайближче до опор, застосовувати полегшені конструкції шківів, зубчастих коліс і інших деталей, насаджуваних на вали та осі, балансувати ці деталі. Для високообертових конструкцій варто застосовувати балансування валів разом з насадженими на них деталями.

Жорсткість на кручення для більшості валів на має істотного значення, тому такий розрахунок роблять лише для валів, деформація кручення яких повинна бути обмежена, наприклад, для валів точних гвинторізних та зубофрезерних верстатів, трансмісійних валів механізмів переміщення мостових кранів.

Жорсткість валів на кручення на практиці зручно оцінювати за кутом закручування

, (1.16)

де φ – кут закручування одиниці довжини валу, рад; Т – крутний момент, що передається валом; G – модуль зсуву матеріалу вала; – полярний момент інерції площі перерізу вала (для круглого вала суцільного перерізу діаметром ); – допустимий кут закручування для одиниці довжини вала, рад. Значення наводяться в літературі, наприклад [1, 2, 4-8, 14].