Организация расчета установившегося режима электрической сети методом Ньютона-Рафсона

0 -– балансирующий (опор-ный) узел.

В нем заданы век-тор напряжения,;

Неизвестные неизвестные ;

1,3,4 - нагрузочные узлы;

2 - узел с фиксацией модуля напряжения. В нём заданы модуль напряжения U₂ и

активная мощность Р₂.

Заданы:

- конфигурация электрической сети;

- параметры ее элементов;

- состав и параметры нагрузочных и генераторных узлов;

- задан опорный узел.

Нужно сформировать систему уравнений вида (825).

Вектор поправок для всех узлов:

Исключим из полного вектора поправок поправки к заданных задан-ным параметров параметрам ( ). Т.к. эти величины исклю-чены из состава неизвестных.

Вектор невязок для всех узлов:

Исключили Исключим невязки для узлов, в которых величины мощности не заданы – ε_р0, ε_Q0, ε_Q2. Для них невозможно составить уравнения баланса мощностей и соответствующие уравнения невязок.

Т.е. структура векторов поправок и невязок определяется

на основе анализа свойств узлов.

Формируем по блокам:

Исключаем строку и столбец, соответ-ствующие опорному узлу 0.

Исключили столбец производных по за-данной величине .

Исключена строка производных от урав-нения не баланса реактивной мощности во втором узле. Это уравнение не может быть сформировано, так как не задано задана .

Исключена строка аналогично блоку 3 и исключен столбец аналогично блоку 2.

Запишем систему (825) в полном виде:

Матрица Якоби структурно симметричная.

Пример: Решение нелинейных уравнений установившегося режима

методом Ньютона – Рафсона … … …