ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ РЕЗИСТОРОВ №7

Цель работы:

1. Изучение основных электрических соотношений в электрической схеме моста Уитстона.

2. Выработка навыков параллельного и последовательного соединения проводников и изучение электрических параметров при этих соединениях.

Оборудование: источник постоянного тока на 6 В; реохорд (реостат, включённый как потенциометр); магазин эталонных резисторов; измеряемые неизвестные резисторы; индикатор нуля.

1. Теоретическая часть.

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I -скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:I=dQ/dt .

Ток, сила и направление которого не изменяется со временем, называется постоянным. Для постоянного тока I=Q/t, где Q-электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника. Единица силы тока – ампер (А).

Для существования в цепи постоянного тока необходимо наличие устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Физическая величина, определяемая работой А_ст , совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда Q₀ , называется электродвижущей силой (э.д.с.), действующей в цепи: =A_ст/Q₀. Единица измерения э.д.с. – вольт (В).

Напряжение— это физическая величина, численно равная суммарной работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи: .

При отсутствии сторонних сил напряжение совпадает с разностью потенциалов φ₁ - φ₂. Единица измерения напряжения – вольт (В).

Немецкий физик Г.Ом экспериментально установил, что сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:- (1)

закон Ома для участка цепи не содержащего источника э.д.с.

Для неоднородного участка цепи (участока цепи, где действует э.д.с.) закон Ома принимает вид:

, (2)

где - э.д.с., действующая на участке цепи, (φ₁ - φ₂ ) - разность потенциалов, приложенная на концах участка.

Сопротивление однородного участка цепи R характеризует свойство проводника препятствовать протеканию по нему электрического тока и зависит от геометрических размеров, формы проводника, материала, из которого проводник изготовлен, и температуры. Единица сопротивления – ом(Ом): 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А.

На практике обычно используют проводники цилиндрического вида длиной и площадью поперечного сечения . Для однородного линейного проводника R определяется: (3)

где - это удельное электрическое сопротивление, характеризующее материал проводника. Единица удельного электрического сопротивления – Ом-метр (Омּм).

Последовательное соединение проводников.

(4)

Параллельное соединение проводников.

.(5)

2. Описание экспериментальной установки

Метод моста Уитстона применяется в настоящее время для разнообразных электрических измерений, в частности для измерения омических сопротивлений, т.е. сопротивления в цепях постоянного тока.

Рис. 3. Схема моста Уитстона:

источник постоянного тока ( ); реохорд (реостат, включённый как потенциометр); магазин эталонных резисторов ( ); измеряемые неизвестные резисторы ( ); индикатор нуля (ИН).

Схема моста Уитстона состоит из двух параллельных ветвей (ABC и АDС), между которыми переброшен мост (диагональ ВD). В диагональ, включен индикатор нуля, как показано на рис. 3.

Ток, протекающий через индикатор нуля, зависит от сопротивлений , , и . Изменяя и , можно подобрать такие их значения, при которых ток в диагонали моста станет равным нулю. В этом случае говорят о балансе моста. При балансе ток через сопротивления и равен , а через сопротивления и , соответственно, .

Отсутствие тока в диагонали ВD свидетельствует о том, что разность потенциалов на концах диагонали BD равна нулю, т. е. (6)

Так как напряжение на участке цепи, на котором не действуют сторонние силы (однородном участке цепи), равно разности потенциалов на его концах, то

.

Учитывая равенство напряжений при параллельном соединении проводников, можно записать

(7)

По закону Ома для однородного участка цепи (1):

(8)

Подставив (8) в (7), получим :

Отсюда следует, что

Получим:

.

С учетом (3) получим: , (9)

где -сопротивление неизвестного резистора, - сопротивление эталонных резисторов, -длина реохорда, - длина плеча реохорда.

Порядок выполнения лабораторной работы:

1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис.3, подсоединив неизвестное сопротивление .

2. Установить движок реохорда посередине шкалы.

3. Подбором эталонных сопротивлений на магазине добиться отсутствия тока через индикатор нуля. Значения , , занести в таблицу 1.

4. Переместить движок реохорда на 2 -2,5 см влево. Повторить пункт 3.

5. Переместить движок реохорда на 2-2,5 см вправо. Повторить пункт 3.

6. Рассчитать по формуле (9) для трёх значений сопротивление . Результаты занести в таблицу 1. Найти среднее значение _.

7. Повторить пункты 2-6 для неизвестного сопротивления .

8. Соединить измеренные резисторы и последовательно и повторить пункты 2-6. Результаты занести в таблицу 2.

9. Используя средние значения и вычислить сопротивление для последовательного соединения по формуле (4).

10. Оценить относительную погрешность: (10)

Результаты занести в таблицу 2.

11. Соединить измеренные резисторы и параллельно и повторить пункты 2-6. Результаты занести в таблицу 2.

12. Используя средние значения и вычислить сопротивление для параллельного соединения по формуле (5).

13. Оценить относительную погрешность по формуле (10).

Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 1.

№
[ ]	мм	мм	Ом	Ом	Ом	%
Первое сопротивление :
ср
Второе сопротивление :
ср

Таблица 2.

№			,	,	,
[ ]	мм	мм	Ом	Ом	Ом	%	Ом	%
При последовательном соединение и :
ср
При параллельном соединение и :
ср

Контрольные вопросы

1. Что называется постоянным электрическим током? Какими параметрами он характеризуется?

2. Сформулируйте закон Ома для участка цепи, содержащего и не содержащего ЭДС.

3. Сформулируйте закон Ома для полной цепи в дифференциальной форме.

4. В чем заключается физическая сущность сопротивления по классическим представлениям?

5. Сформулируйте основные соотношения для силы тока, напряжения и сопротивления при последовательном и параллельном соединении сопротивлений.

6. В чём заключается метод мостового соединения? Сделайте вывод расчётной формулы для , основываясь на работе моста Уитстона.

7. В чем заключается физический смысл ЭДС?

8. Сформулируйте правила Кирхгофа и по предложенной преподавателем схеме составьте систему уравнений для определения неизвестных токов.