ПОСТУЛАТЫ БОРА

ЛЕКЦИЯ № 11

ОПЫТ РЕЗЕФОРДА. ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

В начале ХХ века уже было известно, что в состав атома входят электроны. Поскольку атом электрически нейтрален, а электрон имеет отрицательный заряд, то было очевидным, что в состав атома входит и положительный заряд. Масса атома значительно превышала массу его электронов. Резерфорд поставил задачу опытным путём изучить распределение положительного заряда внутри атома.

В своём опыте он подверг бомбардировке альфа-частицами тонкую золотую фольгу. Альфа-частицы имели положительный заряд, а их масса почти в 2000 раз превышала массу электрона. Золотая фольга была очень тонкой толщиной 10^–6 м, но по атомным меркам её толщина составляла около 10000 атомных слоёв. Ожидалось, что золотая фольга станет серьёзной преградой на пути альфа-частиц, но оказалось напротив. Основной поток альфа-частиц свободно пролетал сквозь преграду. Из этого вытекало, что атом внутри практически пустой, т.е. положительный заряд занимает очень малый объём атома. Однако отдельные альфа-частицы (очень малая часть) отклонились на значительные углы от первоначального направления. Из этого вытекало, что с маленьким положительным ядром атома связана практически вся его масса.

На основании результатов опыта Резерфорд предложил следующую модель атома. В центре атома расположено положительное массивное ядро, вокруг которого вращаются электроны как планеты вокруг Солнца. Из опыта оценили размер ядра как 10^–14 м, когда размер атома, полученный ранее, составлял порядка 10^–10м. Электроны на орбитах атома удерживала сила кулоновского притяжения, действующая между разноимёнными зарядами.

ПОСТУЛАТЫ БОРА

Планетарная модель атома была наилучшей из всех предложенных, однако имела существенные противоречия. При движении заряженной частицы с ускорением должна излучаться электромагнитная волна. В модели атома электроны имеют центростремительное ускорение, однако при этом атом не излучает волны. Более того, при излучении волны атом должен терять энергию, радиус орбиты должен уменьшаться и электрон должен упасть на ядро. Возникали непреодолимые противоречия, из которых уже следовало, что классический подход к описанию атома не совсем подходит или совсем не подходит.

Для того чтобы пассивно не ждать, когда будет придумана новая теория, а конструктивно работать с планетарной моделью атома Бор предложил принять три постулата. Постулаты это некоторые утверждения, заложенные в основу новой теории. Они могут обсуждаться или доказываться, но не в рамках этой новой теории.

Первый постулат. Существуют стационарные состояния атома, находясь в которых, он не излучает энергии.

Второй постулат.В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, имеет квантованные (дискретные) значения момента импульса, которые удовлетворяют условию

(1)

где L = mur ¾ момент импульса электрона; m и u — его масса и скорость; r — радиус его орбиты; n = 1, 2, 3,..., h ¾ постоянная Планка.

Третий постулат.Испускание (или поглощение) света атомом происходит только тогда, когда электрон переходит из одного стационарного состояния в другое. При этом испускается (или поглощается) один световой фотон, энергия которого определяется соотношением

hn = W_n - W_i, (2)

где W_nи W_i ¾ энергия верхнего и нижнего состояния соответственно. Если происходит переход из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией, то наблюдается поглощение энергии (света). Испускание наблюдается при уменьшении энергии атома, а поглощение при увеличении. Отсюда

(3)

ЛИНЕЙЧАТЫЕ СПЕКТРЫ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ В НИХ

Изучая соотношение частот разных спектральных линий в видимой области спектра атома водорода, Бальмер вывел эмпирическую формулу, которая описывала наблюдаемые частоты и позволила предсказать ряд других, ранее не наблюдавшихся. Позднее другими исследователями были получены аналогичные соотношения для частот спектральных линий, входящих в другие области спектра водорода (ультрафиолетовую и инфракрасную). С учётом всех этих данных обобщённая формула Бальмера имеет вид:

(4)

где n — частота, испускаемого света; i = 1, 2, 3, 4 — целое число, характеризующее серию линий; n = i +1, i + 2, ... — целое число, характеризующее конкретную линию серии; R = 3,28·10¹⁵с^–1 — постоянная Ридберга. При i = 1 описывается так называемая серия Лаймана в ультрафиолетовой области, при i = 2 — серия Бальмера в видимой области, при n = 3, 4, 5 — серии Пашена, Брэкета и Пфунда в инфракрасной области.

Простота формулы Бальмера и точность описания спектра предполагала, что эта формула не формальна, а имеет глубокий смысл, т.е. её можно получить теоретически. Бор рассмотрел атом водорода с учётом предложенных постулатов.