Пример 8.3

В канале трапецеидального сечения образовался гидравлический прыжок. Глубина в начале прыжка м. Требуется определить сопряженную с ней глубину прыжка при следующих данных: м³/с; м; .

Используем условие прыжковой функции . Площадь сечения , расстояние центра тяжести сечения у_с относительно свободной поверхности в канале

.

Прыжковую функцию можно представить в виде

.

Подставив в это выражение численные значения Q, b, m, окончательно получим

.

Используя последнее выражение, задаваясь разными значениями h, вычисляем прыжковую функцию. Результаты вычислений сводим в табл. 8.4.

Таблица 8.4 - Вычисление прыжковой функции

, м			, м3
0,3	132,82	1,09	140,9
0,5	83,21	3,04	86,2
0,8	51,37	7,85	59,2
1,0	40,77	12,33	53,1
1,3	26,64	28,13	54,8
2,0	19,60	50,64	70,2
2,5	53,23	80,19	95,4
3,0	12,58	117,00	129,6
3,5	11,67	161,33	173,2

По данным табл. 8.4 построим график функции (рис. 8.15).

Рис. 8.15. График прыжковой функции к примеру 8.3

Зная первую глубину м, по графику находим сопряженную с ней глубину м. Этим глубинам соответствует функция м³.