Последовательная перекачка нефтепродуктов.

Последовательная перекачка - это перекачка различных нефтей (нефтепродуктов) друг за другом по одному трубопроводу. Она нужна для следующих целей. Очень часто нефти, добываемые даже в одном районе, значительно различаются по своим физико-химическим свойствам. Из одних нефтей получаются хорошие масла, а из других - высококачественные бензины. Смешивать такие нефти экономически нецелесообразно. Нефтеперерабатывающие заводы требуют их отдельной поставки. Обычно имеется значительное количество продуктопроводов, по которым перекачивают последовательно до двух десят­ков разносортных нефтепродуктов, в частности, бензины, керосины, иреактивные и дизельные топлива. Среди этих трубопроводов такиекак Уфа - Западное направление, Самара - Брянск, Рейн - Майн и др. Нефтеперерабатывающие заводы производят, а потребители расходуют одновре­менно все виды нефтепродуктов. Сооружать отдельные трубопроводы малых диаметров для каждого вида нефтепродукта чаще всего экономически невыгодно. Один трубопровод большего диаметра для нескольких нефтепродуктов оказывается более целесообразным. В продуктопроводе большой протяженности одновременно могут находиться несколько партий разных нефтепродуктов. Примене­ние последовательной перекачки увеличивает коэффициент использо­вания магистральных трубопроводов (более полная загрузка трубо­провода). Кроме этого, использование трубопровода большого диамет­ра позволяет снизить себестоимость перекачки, по сравнению с исполь­зованием труб малого диаметра. В условиях нефтебаз применение последовательной перекачки - обычное явление, так как нефтебазы оперируют с несколькими десят­ками различных нефтепродуктов, для которых нецелесообразно, да и практически невозможно, построить отдельные трубопроводы. Однако не всякие нефтепродукты целесообразно перекачивать последователь­но по одному трубопроводу. Например, последовательная перекачка мазута и бензина приведет к значительному ущербу для народного хозяйства, так как весь бензин практически будет испорчен и его придется использовать как нефтепродукт более низкого сорта. В связи с этим при организации последовательной перекачки необходи­мо подбирать пары контактирующих нефтепродуктов, достаточно близких по своим физико-химическим свойствам. Очередность после­довательно перекачиваемых нефтепродуктов должна быть примерно такой: бензин А-76 - бензин А-72 - бензин А-66 - керосин - дизельное топливо летнее - дизельное топливо зимнее - дизельное топливо летнее -керосин - бензин А-66 - бензин А-72 - бензин А-76.

Последовательную перекачку осуществляют двумя путями: путем прямого контактирования последовательно перекачиваемых нефте­продуктов и с применением различного типа разделителей, между парами нефтепродуктов. При прямом контактировании смесеобразо­вание происходит вследствие конвективного переноса, обусловленно­го неравномерностью распределения скоростей потока по сечению трубопровода. Смесь образуется и в случае применения разделителей, но количество ее получается на порядок меньше.

Объем смеси при ламинарном режиме составляет около 4,5 объемов трубопровода (по сравнению с турбулентным режимом больше, чем в 10³ раз). Поэтому последовательную перекачку при ламинарном режиме без разделителей не проводят. При ламинарном режиме течения жидкостей закон распределения скоростей описывается параболой (рис. 13а). Толкающая жидкость Б в форме параболоида вращения вклини­вается в поток вытесняемой жидкости А и через некоторое время целиком заполняет трубопровод. Длина образующегося клина и будет определять зоны смеси. Так как теоретически при ламинарном режиме начало клина совпадает с началом трубопровода, то к моменту достижения центральной струй­кой жидкости Б конца трубопровода в нем будет находиться только смесь нефтепродуктов. Для удаления остатков нефтепродукта А из трубы необходимо прокачивать жидкость Б в количестве еще несколь­ких объемов трубы. Турбулентный режим перекачки характеризуется поперечными пульсациями и распределением скоростей по сечению трубы (рис. 13б). В начальный момент временит в трубопровод начинает поступать нефтепродукт Б. Граница раздела между нефтепро­дуктами плоская и смеси нет. Через момент времени жидкость Б вклинится в жид­кость А в соответствии с профилем скорости при турбулентном режи­ме.

Одновременно за этот же промежуток времени будут действовать и пульсации скорости, которые переме­щают оба нефтепродукта в зоне вклинивания, и эта зона будет представлять собой почти равномерную смесь. В каждый последующий момент времени чистый нефтепродукт А вклинивается не в нефтепродукт Б, а в зону смеси, которая постепенно увеличивает свой объем.

Если в начале трубопровода есть различные отводы, тупиковые ответвления, обводные линии, лупинги, задвижки, фильтры, счетчики, тройники, распределительные гребенки, резервные насосы и т.п., которые не закрыты, то при перекачке эти устройства заполняются одним из нефтепродуктов, а при смене жидкостей оставшийся нефтепродукт постепенно вымыва­ется из перечисленных устройств выталкивающим нефтепродуктом и на участке резервуарный парк - насосная образуется первичная технологическая смесь. В результате загрязнение выталкивающего нефтепродукта происходит не только в зоне контакта, но и на значительной длине после границы раздела Если объем первичной технологической смеси , то объем смеси в конце трубопровода равно (с учетом первичной технологической смеси):

(97)

При ответвлении потока от магистрали к лупингованному участку смесь тоже ответвляется. К точке слияния магистрали и лупинга две части смеси не доходит одновременно (скорости потока в магистрали и лупинге разные), и они обратно не объединяются. То есть, каждая из частей смеси (в магистрали и лупинге) смешиваются с чистыми нефтепродуктами. В результате объем смеси резько возрастет. Объем смеси в конце трубопровода с учетом лупинга равно:

(98)

Мероприятия по уменьшению количества смеси при последовательной перекачке следующие. Чем более развит турбулентный режим, тем меньше объем образующейся смеси. Поэто­му при последовательной перекачке прямым контактированием перекачка должна идти в турбулентнем режиме и число Рейнольдса должно быть не менее 10000. Дальнейшее увеличение числа Рейнольдса хотя уменьшает объем смеси, но потери энергии чересчурь увеличивает. Оптималь режим перекачки при скоростях в диапазоне 0,6 - 2 м/c. Нельзя допускать остановок перекачки в период прохождения смеси по трубопроводу на местности с пересеченным рельефом из-за дополнительного смесеобразования в результате действия гравитационных сил. Это явление проверено многочислен­ными экспериментами. Если перекачку необходимо останавливать, то зону смеси следует размещать в таком месте трассы, где более тяжелый нефтепродукт располагается ниже легкого. Объем смеси существенно зависит от порядка следования нефтепродуктов друг за другом. Если выталкивающий нефтепродукт имеет меньшую вязкость, чем выталкиваемый, то объем смеси на 10-15 % больше, чем при обратном порядке следования этих же нефте­продуктов. Различие плотностей последовательно перекачиваемых нефтепродуктов оказывает меньшее влияние на объем смеси, чем различие вязкостей и этим влиянием часто можно пренебречь. Тем не менее, закачку нефтепродуктов в трубопровод следует вести в такой последовательности, чтобы разница в плотностях и вязкостях для каждой пары была минимальной. Например, рекомендуется такой порядок закачки: бензин - керосин - дизельное топливо - керосин -бензин. Таким образом, главным фактором при формировании струк­туры цикла является наименьшая разница в плотностях (вязкостях) контактируемых нефтепродуктов. При осуществлении последовательной перекачки на период прохож­дения смеси имеющиеся на трубопроводе лупинги должны быть отключены. Необходимо при последовательной перекачке эксплуатировать трубопровод по системе из насоса в насос, чтобы исключить дополни­тельное смесеобразование в резервуарах промежуточных станций. Чтобы уменьшить объем первичной смеси, обвязка резервуарного парка и насосной должна быть простой, без тупиковых ответвлений. При последовательной перекачке нефтепродуктов переднюю часть смеси (ее "голову") принимают в резервуары с выталкиваемым нефтепродуктом, а ее конец ("хвост") - в резервуары с выталкиваю­щим нефтепродуктом с учетом запаса качества у этих нефтепродуктов по контролируемым показателям. Середина смеси часто принимается в отдельные резервуары для смеси, а затем реализуется путем подме­шивания в допустимых концентрациях к чистым нефтепродуктам или отправляется на переработку. Раскладку, а также прием "головы" и "хвоста" смеси следует проводить в резервуары большой вместимос­ти, что позволяет снизить концентрацию подмешиваемого нефтепро­дукта и не испортить основной (товарный) нефтепродукт. Для снижения смесеобразования при последовательной перекач­ке необходимо применять разделители. Если при прямом контактиро­вании объем смеси составляет 0,5-1 % от объема трубопровода, то применение разделителей позволяет сократить объем в 5-10 раз, что составляет менее 0,1 % объема трубопровода. Разделитель помещают в зону контакта между перекачиваемыми нефтепродуктами, и под воздействием потока жидкости он перемещается по трубопроводу, разделяя нефтепродукты. При последовательной перекачке приме­няют разделители двух основных типов - жидкие и твердые. В качест­ве жидких разделителей используют нефтепродукты и их смеси, другие жидкости, которые не смешиваются с нефтепродуктами и не образуют с ними эмульсий, легко перекачиваются насосами промежу­точных насосных станций и не расслаиваются при перекачке по трубо­проводам. В последнее время стали применять загустители различного рода (полимеры и др.), с помощью которых у части жидкости значи­тельно повышается кинематическая вязкость. Такая жидкость дви­жется как вязкоупругий поршень, свободно преодолевающий сопро­тивления различного типа (сужения, расширения, не полностью откры­тые задвижки, наличие посторонних предметов в трубе и т.д.), и хорошо разделяет последовательно перекачиваемые жидкости. Добавление некоторых полимеров (полиакриламид, полиизобутилен и др.) в количестве до 0,5 % в перекачиваемые жидкости позволя­ет получать пробки, значительно снижающие объем образующейся смеси. Таких же результатов можно достичь, если загущение прово­дить гудроном (асфальтено-смолистыми веществами). В связи с тем, что гудрон растворим в нефтях и нефтепродуктах, его применение может быть оправдано только на коротких трубопроводах при после­довательной перекачке нефтей. Естественно, что гораздо проще применять жидкостной раздели­тель из нефтепродукта, по своим свойствам близкого к основным пос­ледовательно перекачиваемым нефтепродуктам. Буферная жидкость, занимающая промежуточное положение между перекачиваемыми нефтепродуктами, не изменяет существенным образом механизма смешения и, следовательно, объем образующейся смеси не уменьшает­ся. В этом случае допустимые концентрации примесей буферной, жидкости и основных нефтепродуктов будут больше по своему значе­нию и основная часть образовавшейся смеси может быть принята в резервуары с товарными нефтепродуктами. Например, если бензин и дизельное топливо перекачивать без разделительной жидкостной пробки, то большую часть образовавшейся смеси придется принимать в отдельный резервуар, так как по условиям сохранения качества допускается небольшое количество примеси бензина к дизельному топливу и наоборот. Если же между ними поместить разделительную пробку из керосина, то значительные участки зоны смеси можно принять в товарные резервуары, так как допустимые концентрации бензина и керосина, дизельного топлива и керосина во много раз превышают допустимые концентрации бензина в дизельном топливе и наоборот.

Эффективным способом разделения последовательно перекачива­емых нефтепродуктов является применение механических разделите­лей. В настоящее время применяются меха­нические разделители различных типов и конструкций (дисковые, манжетные, поршневые, сферические, комбинированные и т.д.). Выбор того или иного типа и конструкции разделителя основывается на технико-экономических показателях и обеспечении технологических требований к нему. Разделитель должен быть недорогим; простым по конструкции, легким и разборным; перемещаться строго со скоростью потока (не обгонять и не отставать от зоны контакта), т.е. быть эффек­тивным разделяющим средством на всем пути движения по трубопро­воду. Самым простым по конструкции является дисковый разделитель, состоящий из штанги с металлическими дисками, между которыми располагаются диски из упругого материала. Упругие элементы диско­вого разделителя имеют диаметр на 3-5 мм больше внутреннего диаметра трубы. Компенсация износа осуществляется только за счет упругости материала, поэтому такой разделитель относительно быстро теряет герметичность. Однако и в этом случае объем образую­щейся смеси может быть сокращен до 50 % по сравнению с объемом смеси, образующейся при прямом контактировании. Максимальное расстояние, которое дисковые разделители могут пройти без потери герметичности, не превышает 30-50 км. Материал упругого элемента разделителей всех типов должен быть износостойким, выдерживать длительное воздействие нефти или нефтепродуктов, не изменять значительно своих свойств при воздейст­вии температуры до 353 К. Этим требованиям удовлетворяют полимер­ные материалы (неопрен, адипрен, хайкар и др.) и маслобензостойкие резины различных марок. Манжетные разделители имеют много вариантов конструктивного изготовления. Трехманжетный разделитель, со­стоит из полого вала и трех манжетиз полиэтилена или маслобензостойкой резины. Манжеты работают в зоне полужидкостного трения, поэтому при движении по трубопроводу обеспечивается практически постоянная по длине степень герметизации границы раздела нефтепродуктов. Износ манжет разделителя при наличии полужидкостного тре­ния незначителен, поэтому они могут проходить расстояния до 600- 700 км. Несмотря на эластичность манжет, жесткость их такова, что они снимают с внутренних стенок трубопровода рыхлый слой отложений. Разделитель имеет минимум металличес­ких деталей. Конструкция его очень проста. Масса разделителя для трубо­провода диаметром 700 мм составляет 65 кг, поэтому заправку его в патрубок камеры пуска или приема на конечном пункте следует проводить без громоздкого вспомогательного оборудования двумя-тремя рабочими. Для коротких трубопроводов манжеты разделителей можно применять многократно. Для этого разделители на конечном пункте собирают и партиями возвращают железной дорогой или автотранспортом на головной пункт. Транспортировку разделителей можно осуществлять как в собранном, так и в разобранном виде. Поршневые разделители получили меньшее распространение, чем манжетные. Поршневой разделитель с уплотнительными перемычками представляет удлиненное тело, выполненное из эластичного материа­ла с вогнутым задним концом и скругленной головкой. Внутри тела разделителя через определенные интервалы расположены уплотнительные пластмассовые перемычки. шаровые разделители, которые изготовляют из эластичного материала: синтетического или натурального каучука, специальной резины, неопрена. Толщина стенки разделителя 25-80 мм в зависимости от диаметра. В стенку впрессовывают обратный клапан, через который внутреннюю полость шара заполняют водой или другой жидкостью перед пуском разделителя в трубопровод для их прижимания к внутренней стенке трубы. Диаметр шара доводят до 1,01 от внутреннего диаметра трубы. При этом условии ширина контактной поверхности составляет 10-15% диаметра трубы. Такая ширина контактного кольца не обеспечивает надежной герметичности при движении шарового разделителя. По этой причине для надежного разделения нефтепродуктов шаровые разде­лители в зону контакта запускают партиями до 10 штук. Шаровые разделители проходят через трубопроводы любого радиуса, через тройники и угольники, не застревают при встрече с небольшими препятствиями. Срок службы их достаточно продолжительный - пробег достигает 1500 км. На переме­щение затрачивается малое количество энергии потока; запуск и прием их может осуществляться автоматически. Основной недостаток шаровых разделителей - низкая устойчи­вость скорости движения, что приводит к отставанию или обгону разде­лителем зоны контакта. Объем смеси в этом случае может быть даже больше, чем при прямом контактировании нефтепродуктов. Пуск и прием разделителей проводят с помощью специальных устройств, сооружаемых на трубопроводе. Одиночные разделители всех типов на НПС запускают и принимают с помощью камер пуска и приема. Разделители на конечном пункте собирают и партиями возвращают железной дорогой или автотранспортом на головной пункт.

Контроль над последовательной перекачкой основан на расчет концентрации смеси (измеряя концентраций смеси, как мы заметили ранее, можно узнать объем и состав смеси), которая можно найти при помощи измерении одного из следующих параметров перекачиваемых нефтепродуктов: плотности, вязкости, диэлектрической проницаемости, температуры вспышки, величины статического электричества. При существенной разнице плотностей последовательно перека­чиваемых нефтепродуктов (например, бензин - дизельное топливо) можно применять контроль по изменению плотности. Для непрерывного определения изменения плотности в потоке создан ряд приборов. К числу таких приборов относится плотномер поплавкового типа, называемый нефтеденсиметром, который устанав­ливают на обводных линиях трубопровода перед конечным пунктом. Кроме приборов поплавкового типа для измерения плотности применяют приборы, основанные на принципе взвешивания исследу­емого нефтепродукта и сравнения с эталонной жидкостью, а также приборы, в которых измеряется частота колебаний определенных вибраторов в зависимости от плотности перекачиваемых нефтепроду­ктов. Также используют приборы, в которых для измерения плотности применяют пучок гамма-лучей, проходящих через поток жидкости. Приборы такого типа получили название гамма-плотномеров. Однако не все последовательно перекачиваемые нефтепродукты можно контролировать по изменению плотности, например, нефти сырая и обессоленная, бензины разных марок. В этом случае применяют другие способы контроля. Контроль за движением смеси ультразвуковыми приборами, принцип действия которых основан на измерении ультразвуковых волн, проходящих через исследуемую среду. Эти волны, проходя через жидкость, не изменяют ее свойств. Измерения достаточно точны, оперативны и не нарушают технологического процесса. Для измерения плотности применяют также и ультразвук, скорость распространения которой, зависит от свойств среды, в которой он распространяется. Опытами установлено, что каждый нефтепродукт имеет свою диэлектрическую постоянную. Разработан прибор СК-2, позволяющий контролировать прохождение зоны смеси по значению диэлектрической постоянной. Обычно измерительные блоки ставятся перед резервуарами и на расстоянии 10-15 км до них, тогда за время 1,5-2 часа, пока смесь прибудет на конечный пункт, производится необходимые расчеты.

Фактическое коли­чество образующейся смеси находится в пределах от 0,5 до 1 % объема трубопровода.

Обычно смесь охарактеризуется концентрацией продуктов (С_А, С_Б). Так, как смесь состоит из двух продуктов (А и Б) и С_А+ С_Б=1, то в качестве параметра смеси можно брать только одной мз концентраций (рис. 14).

Пусть С_Б=С, тогда С_А=1-С. Пусть в трубопровод, по которому перекачивают нефтепродукт А, в некоторый момент времени t = 0 начинают закачивать другой нефте­продукт Б. Процесс смесе­образования при последовательной перекачке тогда можно описать одно­мерным дифференциальным уравнением диффузии с введением в него эффективного коэффициента смешения. Такое уравнение было состав­лено и решено B.C. Яблонским и В.А. Юфиным.

В результате была получена следующая формула для определения объёма смеси:

, (99)

здесь х- расстояние до рассматриваемой точки смеси от середины смеси, коморое движется вместе с потоком жидкости (С(0,t)=0,5), D_e - эффективный коэффициент смешения (диффу­зии). В ламинарном режиме коэффициент D_e во много раз больше, чем в турбулентном (примерно в 10⁶ раз), поэтому и объем смеси в ламинарном режиме также больше (примерно в 10³ раз). Имеюся много формул для вычисления коэффициента D_e (формула Тейлора, формула Асатуряна, формула Нечваль - Яблонского, и т.д.). Обычно для этой цели часто используется формулу Съенитцера:

(100)

(101)

- табулированная функция, называемой интегралом вероятности ( ). Согласно (99) в сечениях концентрация остается всегда постоянным:

То есть, с течением времени длина зоны смеси увеличивается прапорционально величине . При осуществлении последовательной перекач­ки часть смеси от концентрации С = 1 до концентрации С₁ принимает­ся в резервуар с чистым нефтепродуктом Б ("голова" смеси); часть смеси от концентра­ции С₂ до концентрации С = О (С_А = 1) принимается в резервуар с чистым нефтепродуктом А ("хвост" смеси). Количество смеси, находящейся в трубе между сечениями с мгновенными концентрациями С₁и С₂, принима­ется в резервуар для смеси ("тело" смеси). Выбор концентраций С₁и С₂, при которых отсекаются "голова" и "хвост" смеси в трубопроводе основан на сохранении качества нефтепродуктов в приемных резервуарах. Для смеси, достигшей конечного пункта

, (102)

А концентрация вытесняемой жидкости А равна:

Объем смеси в трубе, которая считается, что она находится только в зоне между сечениями с мгновенными концентрациями С₁и С₂ (С₁< С₂), находится по формуле:

, (103)

здесь и . есть обратная функция (естественно, тоже табулирована) к функции . Величины называет числами Пекле. Если этих чисел вычислять при помощи формулы Съенитцера, то объем смеси будет такой:

(104)

Здесь λ₁, λ₂ - коэффициенты гидравлического сопротивления каждого продукта, расчитанные в отдельности. Во многих учебниках принимаетя С₁=0,01 және С₂=0,99. В этом случае

и (104) - формула переходит в следующий вид:

(105)

Объем смеси, а также объемы нефте­продуктов А и Б, которые лежат в пределах концентрации от С₃ до С₄, определяются из формул:

(106)

(107)

Здесь и ;

, Функций Φ и Ψ – также табулированные функции.

- (108)

- характерный объем смеси, который связан с полным объемам смеси, определяемого по формуле (104):

, (109)

То, есть, измеряя концентраций сечения смеси, можно узнать объем и состав смеси. Для примера решаем такую задачу. Пусть V₀=600 м³ и требуется найти объем смеси, а также объемы нефте­продуктов А и Б, которые лежат в пределах концентрации от С₃=5%=0,05 до С₄=27%=0,27. Из табл.14 найдем:

C	z	erf(z)	Ф(z)
0,05	1,1631	0,9	0,02955	2,35575
0,27	0,4333	0,46	0,23362	1,10022

=600∙(1,1631-0,4333)≈ 437,880 м³;

=300∙(2,35575-1,10022)≈ 376,659 м³;

=300∙(0,23362-0,02955)≈ 61,221 м³.

376,659+61,221=437,880 – баланс объемов выполнен.

Таблица 4. Таблица функции вероятностей

C	z	erf(z)	Ф(z)		C	z	erf(z)	Ф(z)
0,01	1,645	0,98	0,00479	3,29479	0,26	0,4549	0,48	0,22217	1,13197
0,02	1,4522	0,96	0,01039	2,91479	0,27	0,4333	0,46	0,23362	1,10022
0,03	1,3299	0,94	0,01643	2,67623	0,28	0,4121	0,44	0,24528	1,06948
0,04	1,2379	0,92	0,02284	2,49864	0,29	0,3913	0,42	0,25714	1,03974
0,05	1,1631	0,90	0,02955	2,35575	0,30	0,3708	0,40	0,26923	1,01083
0,06	1,0994	0,88	0,03654	2,23534	0,31	0,3506	0,38	0,28155	0,98275
0,07	1,0435	0,86	0,04379	2,13079	0,32	0,3307	0,36	0,29409	0,95549
0,08	0,9935	0,84	0,05129	2,03829	0,33	0,3111	0,34	0,30683	0,92903
0,09	0,9481	0,82	0,059	1,9552	0,34	0,2917	0,32	0,31983	0,90323
0,10	0,9062	0,80	0,06695	1,87935	0,35	0,2725	0,30	0,33307	0,87807
0,11	0,8673	0,78	0,07512	1,80972	0,36	0,2535	0,28	0,34656	0,85356
0,12	0,8308	0,76	0,08351	1,74511	0,37	0,2347	0,26	0,36029	0,82969
0,13	0,7965	0,74	0,09208	1,68508	0,38	0,216	0,24	0,37431	0,80631
0,14	0,7639	0,72	0,10088	1,62868	0,39	0,1975	0,22	0,38855	0,78355
0,15	0,7329	0,70	0,10987	1,57567	0,40	0,1791	0,20	0,40309	0,76129
0,16	0,7032	0,68	0,11907	1,52547	0,41	0,1609	0,18	0,41783	0,73963
0,17	0,6747	0,66	0,12847	1,47787	0,42	0,1428	0,16	0,43286	0,71846
0,18	0,6473	0,64	0,13806	1,43266	0,43	0,1247	0,14	0,44824	0,69764
0,19	0,6208	0,62	0,14786	1,38946	0,44	0,1068	0,12	0,46381	0,67741
0,20	0,5951	0,60	0,15789	1,34809	0,45	0,0889	0,10	0,47974	0,65754
0,21	0,5702	0,58	0,16809	1,30849	0,46	0,071	0,08	0,49603	0,63803
0,22	0,546	0,56	0,1785	1,2705	0,47	0,0532	0,06	0,51259	0,61899
0,23	0,5224	0,54	0,18912	1,23392	0,48	0,0355	0,04	0,5294	0,6004
0,24	0,4994	0,52	0,19993	1,19873	0,49	0,0177	0,02	0,54667	0,58207
0,25	0,4769	0,50	0,21095	1,16475	0,50		0,00	0,56419	0,56419

Если С>50%=0,5, то функции вероятностей находится так. Например, пусть С=68%=0,68.

Тогда = =- =-0,3307.

То есть искомое значение всегда в табл.4 есть (заметим, что 0,68+0,32=1).

Ф(-0,3307)= Ψ(0,3307)= 0,95549 и Ψ(-0,3307)= Ф(0,3307)= 0,29409.

C	z	erf(z)	Ф(z)
0,32	0,3307	0,36	0,29409	0,95549

Во многих книгах (учебниках) вместе таблицы используют соответствующие графики (номограммы).

Следующая задача расчета последовательной перекачки есть определение объема смеси, образующейся при вытеснении одной жидкости другой. Для этой цели находятся коэффициенты гидравлического сопротивления при перекачках различных нефтепродуктов по отдельности:

, , ,…Тогда объем смеси, образующей в контакте 1 и 2 нефтепродуктов по формуле Съенитцера будет равен: Здесь объем трубы V_тр= . Аналогично вычисляются остальные объемы смеси всевозможных контактах.

Выбор числа циклов Ц производится из следу­ющих соображений. Весь годовой объем i-ro нефтепродукта можно перекачать за один раз. В этом случае Ц_i=1. Однако все остальные нефтепродукты в это время должны накапливаться в резервуарах головной перекачивающей станции, что потребует значительных объемов резервуарной емкости. Максимально возможное число циклов перекачки i-ro нефте­продукта из условия материального баланса составляет:

где V_{i min} –минимально требуемый объем i-ro нефтепро­дукта из условия реализации образовавшейся смеси. Минимально требуемый объем партии i-ro нефтепродукта в цикле определяется вместимостью резервуарного парка на головной на­сосной станции нефтепродуктопровода и выбранным способом рас­кладки смеси на конечном пункте. При решении учебных задач наиболее предпочтительным спо­собом раскладки образующейся смеси является ее деление пополам. В этом случае отсутствует пересортица (уменьшение объема одного нефтепродукта и увеличение объема другого) и объемы подмешива­емых нефтепродуктов строго определены. Минимальный объем чистого нефтепродукта , необходимый для приема половины объема смеси в контакте нефтепродуктов i и j, равен:

,

где - допустимая концентрация (j-продукта в i - м) примеси. Минимальный объем партии чистого нефтепродукта определя­ется как сумма минимальных объемов, требуемых для реализации половин смеси, образующейся во всех смежных контактах. Например, если в партии i - продукт контактирует в 4-х местах с j-продуктом и - в 2-х местах с k-продуктом, то . Недостатком данного способа раскладки смеси является необ­ходимость создания больших (порядка 10000 м³) запасов чистых нефтепродуктов на головной насосной станции магистрального неф­тепродуктопровода. При приеме всей смеси в один нефтепродукт минимально необходимый объем i - нефтепродукта , необходимый для приема половины объема смеси в контакте нефтепродуктов i и j, равен:

.

В этом случае минимально необходимый объем в несколько раз больше, чем при делении пополам.

На практике смесь делят на три части: «голову», «хвост» и «тело», концентрация отсечек которых, зависят от объемов чистых нефте­продуктов в принимающем смесь резервуарном парке и от их запаса качества. Решение этой задачи требует дополнительной информа­ции и здесь не рассматривается.

Максимально возможное число циклов перекачки всех m неф­тепродуктов в общем случае неодинаково. Чтобы сохранить приня­тую структуру (схему) цикла и обеспечить возможность реализации образовавшейся смеси принимают:

Ц = min{Ц₁,Ц₂, ...,Ц_m},

то есть равным наименьшему целому из найденных для каждого нефтепродукта числа циклов. С учетом этого продолжительность перекачки одного цикла со­ставит:

.

Суммарный объем i-ro нефтепродукта в цикле равен:

.

Здесь поясним понятия структуру цикла и партии нефтепродуктов. Совокупность нефтепродуктов, перекачиваемых в 1-цикле, называется партией. Определенный порядок перекачки нефтепродуктов в партии, называется структурой цикла. Если, нефтепродукты например, 1, 2 и 3, перекачиваются в порядке -1-2-3-2-1-2-3-2-1-…, то структура цикла имеет вид: -1-2-3-2-, а минимальные объемы:

, , .

Если же смесь нельзя раскладывать по резервуаром чистых нефтепродуктов, то оптимальное число цикла определяется по другому методу. Если число циклов мало, то суммарное время ожидания остальных нефтепродуктов (кроме перекачиваеого в данный момент времени) тоже много и для их хранения требуется большой объем резервуаров. Если же число циклов много, то продолжительность цикла мала и суммарная время ожиданий тоже немного, следовательно, объем резервуаров для хранения также небольшой. Зато с увеличением количество циклов увеличивается количество контактов между нефтепродуктами и увеличивается объем смеси. Оптимальное число циклов определяется из формулы:

(110)

Здесь а - потеря от смесоообразования за один цикл, V_см.нр - объем нереализованной смеси за один цикл, , где q_i - объемные суточные расходы каждого из нефтепродуктов, Т_i - суммарная время годовой перекачки каждого нефтепродукта. , здесь b, и - приведенные затраты, капитальные вложения и эксплуатационные расходы, рассчитанные за каждый 1 м³ объема дополнительного резервуарного парка для хранения нефтепродуктов, - нормативный коэффициент капиталь­ных вложений (для нефтегазовой промышленности Е = 0,12 1/год).