Описание алгоритма

1. Первоначальное распределение объектов по кластерам.

Выбирается число k, и на первом шаге эти точки считаются "центрами" кластеров. Каждому кластеру соответствует один центр.

Выбор начальных центроидов может осуществляться следующим образом:

o выбор k-наблюдений для максимизации начального расстояния;

o случайный выбор k-наблюдений;

o выбор первых k-наблюдений.

В результате каждый объект назначен определенному кластеру.

2. Итеративный процесс.

Вычисляются центры кластеров, которыми затем и далее считаются покоординатные средние кластеров. Объекты опять перераспределяются.

Процесс вычисления центров и перераспределения объектов продолжается до тех пор, пока не выполнено одно из условий:

o кластерные центры стабилизировались, т.е. все наблюдения принадлежат кластеру, которому принадлежали до текущей итерации;

o число итераций равно максимальному числу итераций.

На рисунке 11.5 приведен пример работы алгоритма k-средних для k, равного двум.

Рисунок 11.5 - Пример работы алгоритма k-средних (k=2)

Выбор числа кластеров является сложным вопросом. Если нет предположений относительно этого числа, рекомендуют создать 2 кластера, затем 3, 4, 5 и т.д., сравнивая полученные результаты.