А б в г д. Рис. 1.6 - Кристаллические решетки металлов: а – кубическая, б – объемноцентрированная кубическая, в – гранецентрированная кубическая

Рис. 1.6 - Кристаллические решетки металлов: а – кубическая, б – объемноцентрированная кубическая, в – гранецентрированная кубическая, г– гексагональная плотноупакованная, д - тетрагональная

Кристаллические решетки помимо типа определяются постоянной решетки и координационным числом. Постоянная решетки – размер ребра элементарной кристаллической решетки, представляющий собой расстояние между центрами двух ближайших соседних катионов. Для кубической решетки это ребро куба (а), его длина составляет » 10^{-8 см. В гексагональной решетке это два параметра: а и с (рис. 1.6). Координационное число - количество соседних ядер, находящихся на одинаковом расстоянии от любого ядерного остова в решетке кристалла. Чем больше координационное число, тем выше плотность упаковки катионов в элементарной ячейке. В кубической объемноцентрированной решетке расстояние между ядрами} d = 0,5аÖ3. На этом расстоянии от данного остова находятся 8 соседей, т. е. координационное число равно 8. Коэффициент заполнения ячейки катионами составляет 68 %. Для кубической гранецентрированной решетки координационное число равно 12 (12 соседей), d = 0,5аÖ2. Для данной решетки характерна еще более плотная упаковка ядер в виде шаров. В гексагональной плотноупакованной решетке отношение с/а = 1,633; координационное число также равно 12. В данном случае плотность упаковки шаров тоже наибольшая. При отношении с/а = 1,57 - 1,64 упаковка атомов становится неплотной. Если это отклонение достаточно высокое, то координационное число в решетке приобретает значение 6. Эти две решетки более компактные, коэффициенты заполнения их объема ядрами составляет 74 %. При координационном числе равном 6 он уменьшается до 50 %, а при к.ч. 4 до 25 %.

Для описания направлений и плоскостей кристаллической структуры в кристаллографии применяется система индексов. Так, например, грань куба в элементарной ячейке имеет индексы (100), первая диагональная плоскость, проходящая через 2-е ребро куба – индексы (110), вторая плоскость, соединяющая 3-е ребро и вершины куба – (111). Обозначения индексов плоскостей пишутся в круглых скобках (рис. 1.7). Индексы направлений в кристаллической структуре совпадают с индексами плоскостей, перпендикулярных к этим направлениям, и записываются в квадратных скобках, например, [100], [110], [111] (рис. 1.8).

а б в

Рис. 1.7 - Индексы кристаллических плоскостей (а, б, в) в ОЦК

Рис. 1.8 - Индексы направлений в ОЦК