V Пример. При 3-х случаях наступления интересующего нас явления-следствия в виде возникновения вокруг металлического предмета магнитного поля наблюдались

При 3-х случаях наступления интересующего нас явления-следствия в виде возникновения вокруг металлического предмета магнитного поля наблюдались обстоятельства: в 1-м случае — прохождение по данному предмету электрического тока (A), нагревание данного предмета до 100°С (B), влажная атмосфера (C), тёмное время суток (D); во 2-м случае — прохождение по данному предмету электрического тока (A), электрическое освещение предмета (E), помещение предмета в обмотку из ткани (F); в 3-м случае — прохождение по данному предмету электрического тока (A), помещение предмета в ёмкость с аргоном (G), вентиляция помещения, где находился предмет (H), облучение предмета ультрафиолетом (I), первая половина дня (J). Естественно, что обстоятельства B, C, D, E, F, G, H, I, Jне могли быть причиной а, поэтому с большой долей вероятности причиной следует считать обстоятельство A. Теперь выразим ход такого рассуждения при помощи таблицы (рис. 16):

Рис. 16

Вывод: вероятно, явление А является причиной явления-следствия а. Т. е. получаем следование: A ║= а. Рассмотрим также следующее рассуждение: «Было тринадцатое число, я болел и какое-то из этих обстоятельств суть причина повышенной температуры. Было десятое число, я болел и какое-то из этих обстоятельств суть причина повышенной температуры. Значит, причина повышения температуры — болезнь». При анализе данного умозаключения, также как и предыдущее совершаемого при использовании метода единственного сходства, получим, что наше рассуждение прошло по схеме:

A, B — а

A, C — а

^{__________________} .

Вероятно, А.

Формализуя же такого рода рассуждения при помощи ЯКЛВ получим в качестве простейшей формулу: (((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd))É(аÉd). Установим методом таблицы истинности (рис. 17): P(аÉd), P((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd) и P(аÉd)/((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd).

Рис. 17

P(аÉd)=³/₄, P((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd)=¹³/₁₆, P(аÉd)/((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd)=¹⁵/₁₆.

Поскольку P(аÉd)/((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd)>P(аÉd), то имеет место вероятностное рассуждение.

Метод единственного различия заключается в сравнении двух случаев наступления интересующего явления-следствия, в одном из которых это явление наступает, а в другом — отсутствует, и при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством. Присутствующее в 1-м и отсутствующее во 2-м случаях обстоятельство и считается причиной. При использовании данного метода действует правило нахождения различного в сходном. Развёрнутая, табличная схема рассуждений, осуществляемых при использовании данного метода (рис. 18):

Рис. 18

Вывод: вероятно, явление А является причиной явления-следствия а. Свёрнутая схема рассуждений, осуществляемых при использовании данного метода:

A, B, C, D — а

B, C, D — не-а

^{_____________________} .

Вероятно, А.

Согласно рассмотренным схемам имеем следование: A ║= а. Простейший вариант формулы такого рода рассуждений: ((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))É(aÉc). Рассматривая эту формулу при помощи таблицы истинности, получим (рис. 19):

Рис. 19

Т. е. P(аÉc)=³/₄, P((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))=⁵/₈, P(аÉc)/((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))=⁴/₅.

Поскольку P(аÉc)/((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))>P(аÉc), то имеет место вероятностное рассуждение.

Объединённый метод сходства и различия заключается в комбинировании двух предшествующих методов, т. е. посредством анализа множества всех сопутствующих обстоятельств обнаруживается как сходное в различном, так и различное в сходном.