Многомерное шкалирование

Психологу в настоящее время доступно то, что ранее считалось прерогативой лишь идеографического подхода. Речь идет о применении математических процедур, с помощью которых могут обрабатываться, например, массивы данных, отражающих не множество индивидов, а одного единственного, и, прежде всего, в аспекте присущих ему семантических пространств.

Семантическое пространство - совокупность определенным образом организованных признаков, описывающих и дифференцирующих объекты (значения) некоторой содержательной области. При этом выделяется некоторое правило группировки отдельных признаков (дескрипторов) в более емкие категории, которые и являются исходным алфавитом этого семантического пространства. В качестве примера наиболее известного и простого варианта семантического пространства можно привести то, которое получается с помощью методики семантического дифференциала Ч. Осгуда.

Математически построение семантического пространства является переходом от базиса большей размерности признаков описания к базису меньшей размерности (категориям). Семантически категории, являясь формой обобщения исходного языка описания, выступают метаязыком описания значений, позволяющим разложить значения в фиксированном алфавите категорий, выносить суждения об их сходстве и различии и т. п. [Петренко В.Ф., 1988].

Построение семантического пространства осуществляется в три этапа.

Первый этап связан с выделением семантических связей анализируемых объектов (понятий, символов, изображений и т. д.). В качестве одной из методик выделения семантических связей выступает субъективное шкалирование, когда испытуемые выносят суждение о сходстве каждой пары объектов по некоторой градуальной шкале, содержание которой не задано, но испытуемый сам вводит основания классификации. Результатом первого этапа является построение матрицы сходства (расстояний) анализируемых объектов.

Задачей второго этапа исследования является выделение структуры, лежащей в основе матрицы сходства объектов, и тем самым определение структуры семантического пространства. Этот этап включает математическую обработку исходной матрицы сходства с целью выделения тех универсумов, которые лежат в ее основе. В качестве математического аппарата, как правило, используются разновидности факторного анализа, многомерное шкалирование, кластерный анализ. Например, данные, полученные на основе ассоциативного эксперимента, могут быть обработаны и с помощью многомерного шкалирования, и с помощью факторного и кластерного анализа.

Выделяются:

· прямые методы установления семантических связей между объектами (субъективное шкалирование, метод семантического радикала, метод сортировки Миллера),

· опосредованные, где сходство пары объектов устанавливается путем отнесения их к чему-то третьему (сходству профилей оценок - в методе семантического дифференциала; общим контекстам - в методике подстановки и т. д.).

Для прямых методов установления семантических связей более адекватными являются процедуры многомерного шкалирования, кластерного анализа, алгоритмов распознавания образа.

Для методов опосредованного установления сходства значений более адекватными являются процедуры факторного анализа, так как эти методы позволяют представить меры сходства значений в виде матрицы корреляций, полученных через отнесение значений к опосредующему звену.

При этом сама математическая обработка не порождает нового содержания, а позволяет представить исходные данные в компактной, хорошо структурированной форме, удобной для анализа и дальнейшей интерпретации.

Третий этап построения семантического пространства связан с интерпретацией выделенных структур. Интерпретация выделенных факторов (кластеров) осуществляется на основе поиска смысловых инвариантов, объединяющих шкалы, объекты, сгруппированные в данный фактор, или кластер. Для формулировки гипотезы о содержании факторов привлекаются компетентные эксперты (метод независимых судей), для облегчения интерпретации в исходный набор вводятся эталонные объекты, исследуется связь с уже выделенными ранее и интерпретированными факторами и т. д.

Достаточно часто для реконструкции субъективного семантического пространства используется многомерное шкалирование.

Многомерное шкалирование - метод построения конфигурации точек в пространстве небольшой размерности исходя из расстояний между ними [Дэйвисон М., 1988].

Основной тип данных в многомерном шкалировании - меры близости между двумя объектами. В соответствии с этим, задача многомерного шкалирования состоит в построении переменных на основе имеющихся расстояний между объектами. В частности, если даны расстояния между понятиями, программа многомерного шкалирования должна восстановить систему координат (с точностью до поворота и единицы длины) и приписать координаты каждому элементу. В психологических исследованиях методом многомерного шкалирования создается зрительный образ «психологического пространства» понятий, объектов наблюдения или свойств. Наиболее часто используют создание двумерного пространства.

Основная идея метода многомерного шкалирования состоит в приписывании каждому объекту значений координат, в результате чего строится матрица евклидовых расстояний между объектами.

Данный метод, также как факторный и кластерный анализ, используется для описания структуры данных. Но он может быть применим в ряде случаев, когда непригодно большинство методов факторизации. В многомерном шкалировании оценки координат являются непрерывными переменными, тогда как в кластерном анализе - дискретными, а связь между данными о близости и расстоянии не может быть представлена линейной или монотонной функцией. Факторный анализ требует, чтобы исследуемые данные подчинялись многомерному нормальному распределению, а зависимости были линейными. Методы многомерного шкалирования не накладывают таких ограничений. Они могут быть применимы, пока сохраняет смысл порядок следования рангов сходств. В терминах различий получаемых результатов, факторный анализ стремится извлечь больше факторов (координатных осей или латентных переменных) по сравнению с многомерным шкалированием; в результате чего многомерное шкалирование часто приводит к проще интерпретируемым решениям. Однако более существенно то, что методы многомерного шкалирования можно применять к любым типам расстояний или сходств, тогда как методы факторного анализа требуют, чтобы первоначально была вычислена матрица корреляций. Методы многомерного шкалирования могут быть основаны на прямом оценивании сходств между стимулами субъектов, тогда как факторного анализа требует, чтобы субъекты были оценены через их стимулы по некоторому списку атрибутов.

В том случае, когда для обработки данных используется многомерное шкалирование, не требуется четкого выявления признаков, по которым происходит сравнение понятий, или объектов. Например, на основе парного сравнения понятий просят определить степень сходства элементов каждой пары. В данном случае признаки не задаются, но вводятся испытуемым, а используемые понятия располагают в зависимости от степени их схожести в двух или трехмерных координатах, т.е. строится карта восприятия. Правда, при таком подходе часто теряется возможность точно установить, какой смысл вкладывается в то или иное понятие, так как нормативные признаки не используются.

Одним из наиболее распространенных методов получения расстояний между понятиями или объектами является метод репертуарных решеток Дж.Келли.

Особенность данного подхода заключается в том, что здесь не ставится цель сравнить оценки и реакции человека с нормированными групповыми данными, но - реконструировать индивидуально определенную систему смысловых расчленений, противопоставлений и обобщений, лежащую в основе субъективных оценок, отношений и предсказаний. Понятие конструкта определяется так: это особое субъективное средство, сконструированное самим человеком, проверенное (валидизированное) на собственном опыте, с помощью которого человек выделяет, оценивает и прогнозирует события, организует свое поведение, «понимает» других людей, реконструирует систему взаимоотношений и строит «образ я». Это одновременно и способ поведения, и параметр отношений и оценок, и когнитивное смысловое расчленение и противопоставление. Конструкт всегда биполярен, имеет два полюса (типа «хороший» - «плохой»). В этом его отличие от концепта: концепт задает номинальную шкалу (класс, понятие), конструкт - как минимум шкалу порядка, а фактически и шкалы более высоких уровней (смысловой градиент). Конструкты организованы в систему, имеющую сложную иерархическую организацию и множество подсистем. В силу общности опыта человека многие конструкты у разных людей схожи. Однако поскольку конструкт не усваивается извне, а строится самим человеком, он индивидуально определен, и есть конструкты, которые существуют в одном экземпляре, лишь у данного конкретного человека.

Дж.Келли разработал репертуарный тест личностных конструктов - первый из методов в ряду репертуарных решеток. В основу этого теста лег фундаментальный постулат его теории, что личностные процессы психологически канализируются теми же способами, которыми человек прогнозирует и оценивает события. Это позволяет исследовать конструкты посредством их проявления на семантическом уровне, распространяя полученные результаты на все личностные процессы.

Метод репертуарных решеток(от англ. method of repertory grid) - психодиагностическая методика анализа личности, разработанная Дж.Келли на основе его теории личностных конструктов. Заключается в том, что испытуемый оценивает набор объектов, в качестве которых фигурируют прежде всего значимые для него люди, с помощью набора конструктов (оценочных шкал). Как правило, и объекты, и наборы конструктов продуцируются им самим. Типичной инструкцией является задача объединить два объекта из трех по какому-то свойству, которое отличает их от третьего объекта, после этого надо прописать использованное для категоризации свойство [Франселла Ф., Баннистер Д., 1987].

На сегодняшний день предложено много различных математических алгоритмов статистического анализа репертуарных решеток (см., например: Slater P., 1976; Slater P. , 1977):

· параметрический и непараметрический факторные анализы, дающие возможность построения совмещенных отображений конструктов и элементов,

· различные типы кластерного анализа,

· непараметрическое многомерное шкалирование и некоторые другие методы.