Теоретические положения. Твердыми проводниками являются металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода

Твердыми проводниками являются металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода. В данной работе рассматриваются чистые металлические проводники.

При изменении температуры сопротивление проводника изменяется, это объясняется изменением удельного сопротивления металла r, а также изменением геометрических размеров твердых проводников при нагревании.

На рисунке 2.1 приведены типичные кривые изменения удельных сопротивлений металлических проводников [6] в зависимости от температуры (при положительных значениях температуры).

Рис. 2.1. Типичные кривые изменения удельных сопротивлений
металлических проводников в зависимости от температуры

У большинства чистых металлов у зависимости r = f(t) наблюдается линейный участок до температур, близких к точке плавления (исключение составляют лишь ферромагнитные материалы). Увеличение удельного сопротивления с ростом температуры вызвано увеличением амплитуды тепловых колебаний атомов. Это приводит к возникновению дополнительных препятствий на пути направленного движения свободных электронов, уменьшению средней длины свободного пробега электрона и, как следствие, росту удельного сопротивления.

При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления приблизительно в 1,5–2 раза (рис. 2.1). Это вызвано тем, что большинство металлов при плавлении увеличивают объем, т.е. плотность уменьшается. Но у некоторых металлов (галлий, висмут, сурьма) при плавлении объем уменьшается (аналогично льду), поэтому у них уменьшается скачком удельное сопротивление (это изменение характеризуется коэффициентом К_ρ).

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один градус называют температурным коэффициентом удельного сопротивления (и обозначают TK_r или a_r):

TK_r = × .

В области линейной зависимости r = f(t) справедливо выражение:

r = r_o [1 + TK_rc × ( t – t_o )],

где TK_rc – так называемый, средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от t_o до t; r_o – удельное сопротивление материала при начальной (базовой) температуре линейного диапазона t_o; t_o, t – диапазон изменения температур линейного участка.

Величина среднего температурного коэффициента удельного сопротивления определяется по формуле

TK_rc = × .

Из формулы следует, что величина TK_rc зависит от начального значения r_o, т.е. выбора начала линейного диапазона. В справочниках обычно принимают t_o = 0 °С. Единицы измерения температуры (К или °С) на величину TK_rc не влияют.