Разложение голоморфной функции в ряд Лорана.
Теорема. Если функция голоморфна в то её можно разложить в этом кольце в ряд Лорана.
|
ряд сходится равномерно по (по признаку сравнения), следовательно его можно
интегрировать почленно:
.
Пусть . Рассмотрим ядро Коши: Оценим члены этого ряда: аналогично ряд сходится равномерно по интегрируем почленно: . Из (1) вычтем (2): по формуле Коши.
ИЗОЛИРОВАННЫЕ ОСОБЫЕ ТОЧКИ
Дата добавления: 2015-09-02; просмотров: 792;