Линейная среднеквадратическая регрессия. Прямые линии средне квадратической регрессии.

Пусть и две случайные величины, линейная функция случайного аргумента

Определение 1. Функция называется наилучшим приближением в смысле метода наименьших квадратов, если принимает наименьшее значение.

Другое название наилучшего приближения в смысле метода наименьших квадратов-линейная среднеквадратическая регрессия на

Теорема 1. Линейная среднеквадратическая регрессия на имеет вид

При этом

Определение 2. Коэффициент называют коэффициентом регрессии на , а прямую прямой среднеквадратической регрессия на .

Если то и тем самым Чем ближе к 1, тем меньше и тем самым меньше

Аналогичным образом можно ввести понятие линейной среднеквадратической регрессии на коэффициента регрессии на и прямой среднеквадратической регрессии на . Уравнение прямой среднеквадратической регрессии на имеет вид

Обе прямые среднеквадратической регрессии проходят через точку которая называется центром совместного распределения случайных величин

и При обе прямые среднеквадратической регрессии совпадают.








Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 878;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.