Активное сопротивление

Лекция № 4

Схемы замещения и параметры элементов электрических сетей

План.

1. Активное сопротивление.

2. Реактивное сопротивление.

3. Активная проводимость.

4. Реактивная проводимость.

5. Схема замещения ЛЭП.

В состав электрической сети входят различные по назначению и конструкции элементы (ЛЭП, трансформаторы и т.д.). Но на каждом из участков её можно охарактеризовать одинаковым набором параметров, отражающих свойства элементов и различающихся между собой только количественно.

Каждый элемент электрической сети представляется в виде схемы замещения. Расчётная схема электрической сети, таким образом, образуются в результате объединения схем замещения отдельных элементов с учётом последовательности соединения их в сеть.

Любая ЛЭП, строго говоря, обладает большим количеством равномерно распределённых вдоль неё бесконечно малых активных и реактивных сопротивлений и проводимостей. Точный их учёт необходим при расчёте длинных линий (ВЛЭП больше 300 км, для КЛЭП больше 50 км). В практических расчётах ограничиваются упрощёнными методами и считают, что ЛЭП обладает не распределёнными, а сосредоточенными сопротивлениями и проводимостями.

Активное сопротивление

Активное сопротивление зависит от материала, сечения и температуры. Активное сопротивление обусловливает тепловые потери проводов и кабелей. Определяется материалом токоведущих проводников и площадью их сечения.

Различают сопротивление проводника постоянному току (омическое) и переменному току (активное). Активное сопротивление больше активного (R_а > R_ом) из-за поверхностного эффекта. Переменное магнитное поле внутри проводника вызывает противоэлектродвижущую силу, благодаря которой происходит перераспределение тока по сечению проводника. Ток из центральной его части вытесняется к поверхности. Таким образом, ток в центральной части провода меньше, чем у поверхности, то есть сопротивление провода возрастает по сравнению с омическим. Поверхностный эффект резко проявляется при токах высокой частоты, а также в стальных проводах (из-за высокой магнитной проницаемости стали).

Для ЛЭП, выполненных из цветного металла, поверхностный эффект на промышленных частотах незначителен. Следовательно, R_а ≈ R_ом.

Обычно влиянием колебания температуры на R_а проводника в расчётах пренебрегают. Исключение составляют тепловые расчеты проводников. Пересчет величины сопротивления выполняют по формуле:

где R₂₀ – активное сопротивление при температуре 20^о;

текущее значение температуры.

Активное сопротивление зависит от материала проводника и сечения:

где ρ –удельное сопротивление, Ом мм²/км;

l – длина проводника, км;

F – сечение проводника, мм².

Сопротивление одного километра проводника называют погонным сопротивлением:

где удельная проводимость материала проводника, км См/мм².

Для меди γ_Cu=53×10^-3 км См/мм², для алюминия γ_Al=31.7×10^-3 км См/мм².

На практике значение r₀ определяют по соответствующим таблицам, где они указаны для t⁰=20⁰С.

Величина активного сопротивления участка сети рассчитывается:

R = r₀×l.

Активное сопротивление стальных проводов намного больше омического из-за поверхностного эффекта и наличия дополнительных потерь на гистерезис (перемагничивание) и от вихревых токов в стали:

r₀ = r_0пост + r_0доп,

где r_0пост – омическое сопротивление одного километра провода;

r_0доп – активное сопротивление, которое определяется переменным магнитным полем внутри проводника, r_0доп = r_{0поверх.эф} + r_{0гистер.} + r_0вихр.

Изменение активного сопротивления стальных проводников показано на рисунке 4.1.

При малых величинах тока индукция прямо пропорциональна току. Следовательно, r₀ увеличивается. Затем наступает магнитное насыщение: индукция и r₀ практически не изменяются. При дальнейшем увеличении тока r₀ уменьшается из-за снижения магнитной проницаемости стали (m).

Зависимость r₀= f(F) имеет вид (см. рис. 4.2):

Из рис. 4.2 видно, что при малых значениях сечения r₀ имеет большое значение. При увеличении сечения величина r₀ уменьшается.