Абсолют қара дененің сәулеленуінің проблемалары

Кейбір денелер қыздырылған кезде жарық шығарады. Қыздыру нәтижесінде шыққан жарық температуралық жарық және жылулық сәулелену деп аталады. Температуралық жарықтың тепе-теңдік сипатын дененің сәуле шығару нәтижесінде энергиясы қанша кемісе өзі жұтқан сәулелік энергия мөлшері де сондай болуымен түсіндіруге болды.

Дененің 1см² бетінен 1 секундта шығарылатын сәулелік энергия мөлшері дененің сәуле шығарғыштық қабілеті (Е) немесе энергетикалық жарқырауы деп аталады. Егер дененің сәуле шығарғыштық қабілеті спектрдің бір алқабына (белгілі бір толқын ұзындығы мәніне) қатысты алынса, дәлірек айтқанда спектрлік интервалдың бір бірлігіне қатысты есептелінсе, оны дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілеті дейді. Сонда дененің белгілі Т температурада толық сәуле шығарғыштық қабілетін былай өрнектеуге болады:

(1)

мұндағы – толқын ұзындығы мен температураға тәуелді.

Мөлдір емес дененің бетіне түскен сәулелік энергияның біраз бөлігі жұтылады. Осы жұтылған энергияның түскен энергияға қатынасы дененің сәуле жұтқыштық қабілеті (А) деп аталады. Дененің белгілі температурадағы сәуле жұтқыштық қабілеті:

(2)

мұнда да – толқын ұзындығы мен температураға тәуелді.

Егер дене бетіне түскен сәулелік энергияны талғамай толық жұтатын болса, ондай дене абсолют қара дене деп аталады. Ондай дененің сәуле жұтқыштық қабілеті бірге тең ( , ).

Абсолют қара дененің толық сәуле шығарғыштық қабілетін (толық энергетикалық жарқырауын) деп белгілеп, оны былай өрнектеуге болады:

(3)

мұндағы – абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілеті. Ол толқын ұзындығы мен температураға тәуелді: .

Неміс ғалымы Кирхгоф (1859 ж.) термодинамика заңдарына сүйеніп, дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің оның сәуле жұтқыштық қабілетіне қатынасы сол температурадағы абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетіне тең екендігін тағайындады, яғни:

(4)

немесе белгілі бір толқын ұзындығы ( ) мәніне қатысты алғанда:

. (5)

Кирхгоф заңы: дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің оның сәуле жұтқыштық қабілетіне қатынасы дененің табиғатына байланысты емес; барлық денелерге бірдей, сәуле толқыны ұзындығы мен температураға тәуелді универсал функция болады, ол абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетіне тең.

Абсолют қара дененің сәуле шығару заңдары:

1) Стефан-Больцман заңы: Абсолют қара дененің толық жарқырауы ( ) оның төрт дәрежеленген абсолют температурасына пропорционал:

(6)

мұндағы –тұрақты шама, оның сан мәні мынадай =5,71∙10^-5 =5,71∙10^-12 . Бұл заңды алғаш (1879 ж.) эксперимент жасап Стефан, одан соң теория жүзінде (1884 ж.) Больцман тағайындаған.

2) Виннің заңы: Абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің максимал мәніне сәйкес келетін толқын ұзындығы ( ) оның Т абсолют температурасына кері пропорционал:

(7)

мұндағы – тұрақты шама; егер толқын ұзындығы микронмен есептелсе, онда

=2886 мк∙град. Бұл заңды 1887 жылы В. Вин тағайындаған.

3)Абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің максимал мәні оның бес дәрежеленген Т абсолют температурасына пропорционал

(8)

мұндағы – тұрақты шама; егер толқын ұзындығы микронмен есептелсе, онда

=1,3∙10^-15 .

Абсолют қара дененің сәуле шығару қисығын бірқатар физиктер классикалық физика заңдарына сүйеніп түсіндірмек болды. Бірақ ондай жұмыстар нәтижелі болмады. Бұл мәселені 1900 жылы белгілі неміс физигі Макс Планк шешті.

Кванттық гипотеза және Планк өрнегі

М. Планк жарық үздік-үздік, белгілі мөлшерде, энергия порциялары – энергия кванттары түрінде шығарылады, энергия кванты ( ) жарық тербеліс жиілігіне пропорционал болады деп жорыды. Планк абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің толқын ұзындығы мен температураға тәуелділігін, яғни функциясының тәжірибеден мәлім абсолют қара дененің сәуле шығару қисығына сай түрін тапты. Планктың бұл формуласының тұжырымды түрі мынадай:

(9)

мұндағы және –тұрақты шамалар. Бұлардың сан мәндері мынадай: =3,7∙10^-5 , =1,433см∙град.

Кейде Планк формуласы төмендегі түрде де жазылады:

(10)

мұндағы – Планк тұрақтысы, – Больцман тұрақтысы, – жарықтың вакуумдағы жылдамдығы