Тепловой расчет процесса охлаждения

На биохимические, биофизические процессы и физические характеристики пищевых продуктов существенное влияние оказывает температура, поэтому изучение теплового состояния тел имеет значение для оценки и совершенствования процессов холодильной обработки. Исследования и расчеты теплового состояния тел в холодильной технологии основаны на применении математических методов, в частности на теории теплопроводности. Основной задачей теории теплопроводности является нахождение температуры t тела в любой его точке и в любой момент времени t, т.е. определение t как функции координат какой-то точки и времени t: t = f (x, y, z, t).

Если температурное поле меняется во времени, то тепловые процессы, протекающие в таких условиях, называются нестационарными. Указанные зависимости могут быть найдены из решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье:

(1)

Решение уравнения с учетом граничных и временных условий дает уравнение температурного поля вида:

t = f (a; λ; а; t; x; y; z; t₀; t_ср; l₀; l₁;…; l_n) (2)

Температура зависит от большого числа переменных и постоянных параметров и решение представляет сложную математическую задачу. Поэтому имеются уже готовые расчетные формулы для трех задач: неограниченной пластины, цилиндра бесконечной длины и шара. Переменные можно сгруппировать в три безразмерных комплекса: Bi; F₀; q; (x / R) – безразмерная координата.

В задачу теплового расчета входит определение продолжительности охлаждения продуктов и количества теплоты, отводимой от них в процессе охлаждения.

1) Безразмерная температура:

(3)

где t, t_н – текущая и начальная температура продукта, ⁰С; t_с – температура окружающей среды, ⁰С; t = t (x, t). При t = 0 температура пластины во всех точках равна t_н, q = 1. С течением времени температура пластины меняется. Чем больше времени прошло от начала процесса охлаждения, тем ближе t к температуре среды. Если t ® ¥, то t ® t_c и q ® 0.

2) Критерий Био, характеризующий эффективность теплообмена поверхности продукта с охлаждающей средой, рассчитывается по уравнению:

(4)

где a - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности продукта к охлаждающей среде, Вт / м² * К. Для приближенных расчетов принимают: a = 1000 Вт / м² * К – при скорости движения жидкости, равной 0,5 м/с; a_{от продукта к жидкой среде} = 200 – 230 Вт / м² * К – при естественной конвекции. l – половина толщины продукта, м; l - коэффициент теплопроводности продукта, Вт / м * К.

3) Критерий Фурье находят либо из номограммы, либо можно рассчитать по формуле:

(5)

где а – коэффициент температуропроводности продукта, м²/с; t - продолжительность охлаждения, ч; l = R–половина толщины продукта, м.

4) Количество теплоты, отводимой при охлаждении от продукта, можно определить по формуле:

Q = G*C*(t_н – t) или Q = G*(i_н – i)(6)

G – суточное поступление груза в камеру, т/сут; С – теплоемкость, определяется по таблицам, кДж/кг * ⁰С; (i_н – i) – разность удельных энтальпий продукта при его начальной и конечной температуре, кДж/кг.