Механизм пластической деформации монокристаллов

Межатомные силы в кристаллических телах складываются из электростатических сил притяжения и отталкивания. Равнодействующая этих сил на некотором межатомном расстоянии равна нулю.

При сближении атомов (ионов) возрастают силы отталкивания, а при удалении появляются силы притяжения. Соотношение этих сил и определяет упругость и пластичность тела при воздействии на него внешних усилий.

Основное свойство упругой деформации состоит в том, что после снятия нагрузки деформация исчезает, т.е. деформированное тело восстанавливает свою форму и размеры. Пластическая деформация является остаточной, если после снятия нагрузки форма и размеры тела не восстанавливаются. Можно говорить, что в области упругих деформаций кристалл «помнит» свои размеры и форму, а в области пластических деформаций такая «память» нарушается.

В монокристалле под воздействием внешних усилий пластическая

деформация осуществляется методом скольжения или двойникования

(рис. 4.1).

рис. 4.1. Схема пластического сдвига в идеальной кристаллической решетке:

а, б, в – скольжение; АА – плоскость скольжения; г – двойникование;

ББ – плоскость двойникования

Деформация металлов путем скольжения (рис. 4.1, а – в) наблюдается наиболее часто. При скольжении происходит многократный сдвиг одной части кристаллической решетки относительно другой на один параметр решетки вдоль плоскости скольжения АА или вдоль других плоскостей, параллельных данной плоскости. Скольжение происходит вдоль плоскостей, наиболее плотно упакованных ионами. Смещение атомов по плоскостям скольжения в процессе пластической деформации проявляется в виде линий скольжения, которые наблюдаются под микроскопом. Чем больше степень деформации, тем гуще располагаются линии скольжения. При больших деформациях они почти сливаются. Видимая при малом увеличении линия скольжения в действительности представляет собой целую группу линий, расположенных друг от друга на малых расстояниях. Если скольжение происходит по нескольким системам одновременно, то на микрошлифе выявляются сетки из линий скольжения.

При двойниковании происходит поворот одной части кристаллической решетки относительно другой на некоторый угол a, отсчитываемый от плоскости двойникования ББ.

Двойникование наблюдается значительно реже, чем скольжение. Деформация двойникованием обычно происходит при низких тем­пературах и при больших скоростях деформирования, когда скольже­ние затруднено. В этом случае наблюдается поворот определенных частей кристалла в плоскости деформации, так что кристаллическая решетка становится зеркальным отражением решетки соседних недеформированных областей (рис. 4.1, г). В кристалле возникают двойниковые полосы (двойники). В пределах одного зерна может быть несколько двойников.

Первую оценку сопротивления идеального кристалла пластическому деформированию дал Я.И. Френкель. Он рассмотрел две кристаллографические плоскости, которые сдвигаются одна относительно другой в кристалле на один параметр решетки, и определил критическое напряжение сдвига t_кр, возникающее в плоскости скольжения:

,

где G = - модуль сдвига; Е - модуль Юнга;

p - постоянная, появление которой объясняется периодичностью функции sin, используемой при выводе формулы.

Расчеты по формуле Френкеля, выполненные для монокристаллов различных металлов, дают результаты, на несколько порядков отличающиеся от экспериментальных. Например, по формуле Френкеля для монокристалла железа t_кр = 11000 МПа (реально 29 МПа), для монокристалла алюминия

t_кр = 4300 МПа (реально 10…15 МПа) и т.д.

Выход из этого противоречия был найден путем замены модели жесткого сдвига моделью перемещения вдоль плоскости скольжения особых геометрических дефектов кристаллической решетки – дислокаций.

Дислокации представляют собой линейные дефекты кристаллического строения металлов, имеющие место вдоль края незавершенной плоскости (краевая дислокация) (рис 4.2, а) или вдоль линии сдвига одной части кристалла относительно другой (винтовая дислокация) (рис 4.2, б).

В дислокационной теории пластической деформации приняты следующие допущения:

1) скольжение распространяется по плоскости сдвига последовательно, а не одновременно;

2) скольжение начинается от мест нарушения кристаллической решетки, которые должны быть или возникать в металле (кристалле) при его нагружении.

а б

Рис. 4.2. Краевая дислокация вдоль линии ВС (а)

и винтовая дислокация вдоль линии ВС (б)

Дислокационная теория пластической деформации подробно рассматривается в металлофизике и на сегодняшний день эта теория хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Таким образом, пластический сдвиг вдоль плоскости скольжения в монокристалле происходит благодаря наличию в ней дислокаций - линейных либо винтовых.

Рассмотрим механизм пластической деформации на примере перемещения в кристалле линейной или краевой дислокации (при перемещении винтовых и других дислокаций явления аналогичны). Пусть в кристалле (рис. 4.3) имеется линейная дислокация (перпендикулярная плоскости сечения кристалла) на краю незавершенной плоскости (в районе точки Q).

Под действием сдвигающих напряжений t атомы незавершенной плоскости I сдвинутся влево. Верхняя часть целой плоскости II тоже сместится влево. В определенный момент происходит разрыв целой плоскости II по горизонтальной плоскости А-А и плоскость I объединяется с нижней частью плоскости II, образуя целую плоскость (показано штриховой ли­нией). Верхняя часть бывшей целой плоскости II становится не­завершенной Р¢Q¢ (показана штриховой линией), и дислокация будет расположена уже на ее крае. Таким образом, дислокация переместилась на одно межатомное расстояние влево.

Под действием касательных напряжений дислокация будет последовательно перемещаться в плоскости скольжения, пока не вый­дет на поверхность кристалла. В результате про­изойдет сдвиг в кристалле по плоскости скольжения на одно меж­атомное расстояние, хотя все атомы в этой плоскости не переме­щались одновременно.

Таким образом, для того чтобы получить элементарный сдвиг, необходимо переместить дислокацию на край монокристалла или зерна.

Рис. 4.3. Схема перемещения краевой дислокации, находящейся на нижнем крае незавершенной плоскости РQ (в районе точки Q), на одно

межатомное расстояние влево (в положение Q¢)

Для получения реальных конечных сдвигов надо переместить множество дислокаций, которые должны быть в металлах или должны образовываться в них в процессе деформации.

Дислокации образуются разными способами:

1) при кристаллизации металлов (чаще винтовые дислокации);

2) при срастании в процессе кристаллизации отдельных кристаллитов;

3) за счет перерождения колоний вакансий в дислокации;

4) в процессе пластического деформирования благодаря источникам Франка-Рида.

Из всех способов зарождения дислокаций самым важным является последний, поскольку в этом случае возникает такое количество дислокаций, которое может обеспечить реальную макроскопическую пластическую деформацию.

Если обозначить общую длину всех линий дислокаций в объеме монокристалла через Lи отнести ее к этому объему, то плотность дислокаций определится соотношением

[см/см³, 1/см², см^-2].

Для отожженных металлов плотность дислокаций составляет 10⁶…10⁸ см^–2, а в процессе пластического деформирования плотность дислокаций увеличивается до значений 10¹¹…10¹² см^–2; именно такая плотность дислокаций и обеспечивает пластическую деформацию, реально наблюдаемую на практике. Если плотность дислокаций повышается до значений 10¹³…10¹⁴ см^–2, то пластическое деформирование заканчивается разрушением кристалла.

В зависимости от расположения относительно плоскости скольжения дислокации условно подразделяются на положительные и отрицательные. Находясь в одной плоскости скольжения, дислокации взаимодействуют между собой. Подобно электрическим зарядам в электростатике дислокации одного знака отталкиваются, а разных - притягиваются. Взаимодействие дислокаций влияет на пластичность монокристалла. Если дислокации в монокристалле отсутствуют, то пластическое деформирование может реализоваться только по механизму жесткого сдвига и тогда критические сдвигающие напряжения определяют по формуле Френкеля, что хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Пластическая деформация начинается при напряжениях, равных пределу текучести. При этом в монокристаллах наблюдается перемещение имеющихся в них дислокаций. В процессе деформации появляются новые дислокации (существуют и работают источники дислокаций Франка-Рида). Дислокации могут пересекаться друг с другом и блокировать пластическую деформацию.