Действие магнитного поля на заряды

На электрический заряд q, движущийся в магнитном поле с индукцией В со скоростью V, действует сила Лоренца:

. (4.12)

Абсолютная величина магнитной силы:

F = qvB Sin α ,

где α – угол между векторами V и В.

По правилу векторного произведения магнитная сила Fперпендикулярна плоскости, в которой лежат вектора Vи B.

Если q>0, магнитная сила Fсовпадает с направлением векторного произведения [V,B], если q<0, то противоположно.

Для положительного заряда, движущегося в магнитном поле, как показано на рисунке 4.6, сила F направлена вдоль отрицательного направления оси Z. Продольная компонента скорости V_ll под действием магнитного поля изменяться не будет и движение заряженной частицы вдоль оси Х – равномерное. Результирующее движение частицы – по винтовой линии (рис.4.6). Спираль может быть как правой, так и левой в зависимости от знака заряда q.

Радиус спирали R найдем из условия, что при равномерном движении частицы по окружности сила Fявляется центростремительной силой:

,

где m – масса заряженной частицы. Отсюда:

.

Время, за которое частица совершит полный оборот (период):

. (4.13)

Из формулы (4.13) следует, что период обращения частицы не зависит от ее скорости. Однако надо помнить, что этот вывод справедлив только при условии V<<c, где: с – скорость света.

Если движение частицы происходит как в магнитном поле с индукцией B, так и в электрическом поле с напряженностью Е, то на нее действует обобщенная сила Лоренца:

. (4.14)