Примеры расчета болтов

Пример 1. Определить диаметр изогнутого болта для крепления оборудования (см. рис. 1, а) и глубину его заделки в бетон при следующих исходных данных.

Расчетная динамическая нагрузка на болт Р = 50 кН; сталь СТ20 (R_ва = 1,45×10⁵ кПа ¾ по табл. 3); класс бетона фундамента В15.

1. По табл. 4 для данного болта: коэффициент нагрузки c = 0,4; коэффициент стабильности затяжки к = 1,9; глубина заделки болта в бетон Н = 25 d (для бетона класса В12,5).

2. Площадь поперечного сечения болта (по резьбе) определяем по формуле (1):

A_sa = к_о Р/ R_ва = 1,35×50/1,45×10⁵ = 0,00046 м² = 4,6 см²,

где К_о = 1,35 (см. п. 3.9).

По табл. 10 принимаем болт с диаметром резьбы М30 (A_sa = 5,60 см²).

3. Проверяем принятую площадь сечения болта по формуле (2) на выносливость:

A_sa = 1,8 c m к_о Р/ a R_ва = 1,8×0,4×1,3×50/1×1,45×10⁵ =

= 0,000323 м² = 3,23 см²,

где m 1,3 (по табл. 5); a = 1 (по табл. 6).

Принятая площадь сечения болта удовлетворяет требованиям прочности и выносливости.

4. Усилие предварительной затяжки болтов (см. п. 3.8):

F = 1,1р= 1,1×50 = 55 кН.

5. Глубину заделки болтов в бетон Н_о определяем по формуле (19):

Н_о ³ Н т₁. т₂;

Н_о ³ Н т₁. т₂ = 25×0,03×0,875×1 = 0,66 м,

где т₁ = 0,7/0,8 = 0,875; т₂ = 1,45×10⁵/1,45×10⁵ = 1.

Пример 2. Определить диаметр болта с анкерной плитой (см. рис. 1,б) в сдвигоустойчивом соединении для крепления оборудования, эксплуатируемого при температуре наружного воздуха ‑45°С, и глубину его заделки в бетон при следующих исходных данных.

Расчетная статическая нагрузка на болт Р = 130 кН, количество болтов n = 4; сдвигающая сила Q = 60 кН; вес оборудования N = 10 кН. Класс бетона фундамента B12,5.

1. По условиям эксплуатации марку стали для болтов принимаем 09Г2С-6 (табл. 2), R_ва = 1,8×10⁵ кПа.

2. Площадь поперечного сечетая болта (по резьбе) определяем по формуле (11):

А_sa = (к к_о Р + F₁) / к R_ва =

= (1,3×1,05×130 + 74,75)/1,3×1,8×10⁵ = 0,00108 м² = 10,8 см²,

где к = 1,3 (по табл. 4), к_о =1,05 (см. п. 3.9).

F₁ определяется по формуле (9):

F₁ = к (Q ‑ Nf) / nf =

= 1,3 (60 ‑ 10×0,25) / 4×0,25 = 74,75 кН.

По табл. 10 принимаем болт с диаметром резьбы М42 (А_sa = = 11,2 см²).

3. Требуемое усилие предварительной затяжки болтов определяем по формуле (10):

F₀ = F + F₁ / к = 0,75Р + 74,75 / 1,3 = 0,75×130 + 57,5 = 155 кН.

4. Глубину заделки болтов в бетон Н₀ определяем по формуле (19):

Н_о ³ Н т₁ т₂ = 15×0,042×1×1,24 = 0,78 м,

где т₁ = 0,7 / 0,7 = 1; т₂ = 1,8×10⁵ / 1,45×10⁵ = 1,24.

Пример 3. Определить расчетную нагрузку, приходящуюся на наиболее нагруженный болт по расчетной схеме, приведенной на рис. 7, при следующих исходных данных.

Расчетный опрокидывающий момент от оборудования М = 1200 кН×м, собственный вес оборудования N = 100 кН. Количество болтов n = 8, расстояние от оси поворота оборудования до наиболее удаленного болта y_i1 = 0; y_i2 = 1,45 м; y_i3 = y₁ = 2 м.

Расчетное усилие (растяжение) на наиболее нагруженный болт определяем по формуле (3):

= ‑100 / 8 + 1200×2 / 16,41 = 133,75 кН,

= 1,45²×4 + 2²×2 = 16,41 м².

Пример 4. Определить расчетную нагрузку, приходящуюся на болт, и диаметр болта для крепления решетчатой стальной колонны (см. рис. 18) при следующих исходных данных:

М = 8000 кН×м; N = 6000 кН; Q = 300 кН;

h = 2 м; R_ва = 1,75×10⁵ кПа (сталь марки 09Г2С).

1. Расчетную нагрузку, приходящуюся на один растянутый болт, определяем по формуле (4):

Р = (М ‑ Nв) / nh =

= (8000-6000×1) / 2×2 = 500 кН.

2. Определяем требуемую площадь сечения одного болта (по резьбе):

А_sa = к_о Р / R_ва =

= 1,05×500 / 1,75×10⁵ = 0,003 м² = 30 см².

По табл. 10 принимаем болт с диаметром резьбы М72х6 (А_sa = 34,58 см²).

3. Глубину заделки для болтов с анкерной плитой принимаем равной 15 d с (табл. 4) для бетона фундамента класса В12,5 и стали марки 09Г2С.

Н = 15 d = 15×0,072 = 1,08 м.

4. Проверяем возможность восприятия сдвигающей силы в плоскости сопряжения базы колонны с фундаментом по формуле (16):

Q £ f [M + N (h ‑ в)] / h ='

= 0,25 [8000 + 6000 (3 ‑ 1,5)] / 3 = 1417 кН,

где h ¾ расстояние между осями ветвей колонн (h = 3 м); в ¾ расстояние от центра тяжести колонны до оси сжатой ветви (в = 1,5 м); Q = 300 кН £ 1417 кН, условие удовлетворено.

Пример 5. Определить расчетную нагрузку, приходящуюся на болт и диаметр болта для крепления стальной колонны сплошного сечения (см. рис. 8), при следующих исходных данных:

М = 900 кН×м; N = 1200 кН; Q = 100 кН; с = 0,4 м;

l_a = 0,9 м; в_s = 0,5 м; R_в = 8,7 МПа; R_ва =145 МПа.

1. Определяем эксцентриситет приложения нагрузки:

е₀ = М / N = 900 / 1200 = 0,75 м.

2. Определяем величину сжатой зоны бетона под опорной плитой по формуле (6):

=

= 0,9 - = 0,48 м.

3. Проверяем выполнение условия:

х = 0,48 м £ x_R l_a = 0,7×0,9 = 0,63 м ¾ условие удовлетворено, где x_R определяется по формуле (8):

x_R = .=

= .= 0,706.

4. Расчетную нагрузку, приходящуюся на один растянутый болт, определяем по формуле (5):

Р = (R_в в_s x ‑ N) / n =

= (8700×0,5×0,48 ‑ 1200) / 2 = 444 кН,

где n ¾ количество растянутых болтов (n = 2).

5. Определяем требуемую площадь сечения одного болта (по резьбе):

А_sa = к_о Р / R_ва =

= 1,05×444 / 1,45×10⁵ = 0,00322 м² = 32,2 см².

По табл. 10 принимаем болт с диаметром резьбы М72х6 (А_sa=34,58 см²).

6. Глубину заделки для болтов с анкерной плитой принимаем равной 15 d (табл. 4) для бетона фундамента класса В12,5 и стали марки ВСт3кп2;

Н = 15 d = 15×0,072 = 1,08 м.

7. Проверяем возможность восприятия сдвигающей силы в плоскости сопряжения базы колонны с фундаментом по формуле (17):

Q £ f (п А_sa R_ва / 4 +N) =

= 0,25 (2×0,003458×1,45×10⁵ / 4 + 600) = 212,68 кН,

где N ¾ минимальная продольная сила, соответствующая нагрузкам, от которых определяется сдвигающая сила (N = 600 кН); Q = 100 кН < 212,68 кН ¾ условие удовлетворено.

Приложение 3