Действительный напор центробежного насоса

Основное теоретическое уравнение центробежного насоса было выведено на основании одноразмерной теории, при которой предполагается, что все частицы жидкости описывают в рабочем колесе и направляющем аппарате одни и те же траектории и что форма этих траекторий совпадает с кривизной лопатки. Это воз­можно лишь при бесконечно большом числе лопаток. Однако в действительности рабочие колеса имеют конечное число лопаток определенной толщины, в результате чего распределение скоро­стей в поперечном сечении каждого канала будет неравномерным, что может снизить напор H на 15 - 20 %.

Неравномерность распределения скоростей обусловлена следующими причинами. При вращении колеса жидкость, запол­няющая его каналы, вращается в сторону, обратную вращению колеса. Это явление можно представить из рассмотрения движения жидкости в замкнутом объеме между лопатками, т. е. при закры­тых внутреннем и внешнем выходном кольцевых сечениях канала.

На рис. 2.4. (канал I) показано струйное течение, соответст­вующее бесконечно большому числу элементарно тонких лопаток. Если жидкость не имеет вязкости, то она при вращении замкнутого сосуда вокруг какой-либо оси, жестко скрепленной с ним, будет вращаться относительно стенок этого сосуда в обратную сторону с той же угловой скоростью, с какой вращается сосуд вокруг оси. Это явление называют относительным вихрем, и оно будет тем слабее проявляться, чем больше вязкость жидкости и уже каналы. Этот вихрь, соединяясь с током жидкости от оси колеса к периферии, вызывает неравномерное распределение в каналах колеса (рис 2.4., канал II).

Кроме того, лопатки вращающегося колеса при передаче механической энергии жидкости, заполняющей его каналы, оказывают на нее давление, которое передается поверхностью лопатки, обращенной в сторону вращения колеса (выпуклой стороной), в результате чего давление на выпуклой стороне больше, чем на вогнутой стороне той же лопатки.

Рис. 2.4. Распределение скоростей в каналах рабочего колеса

На основании уравнения Бернулли там, где в потоке жидкости больше нарастает давление (потенциальная энергия), будет меньше нарастать скорость (кинетическая энергия) и наоборот. Это приводит к увеличению скоростей в зоне вогнутой стороны лопатки и уменьшению скоростей в зоне выпуклой стороны лопатки, в результате чего получим распределение скоростей, показанное на рис. 2.4. (канал III).

Указанная неравномерность скоростей в каналах колеса несколько изменяет картину скоростей на входе и выходе из колеса. Под влиянием относительного вихря абсолютная скорость у выхода несколько отклоняется в направлении против вращения колеса и уменьшается по величине. В соответствии с этим меняются сторо­ны и утлы и треугольника скоростей у выхода из колеса.

Таким образом, действительная величина абсолютной ско­рости получается меньше с₂, угол наклона лопаток меньше а угол увеличивается относительно

Следовательно, при конечном числе лопаток напор соз­даваемый насосом, будет меньше напора Н.

При этом основное уравнение Эйлера примет вид:

Так как измерить величины и не представляется воз­можным, то в уравнение вводят поправочный коэффициент к, оп­ределяемый опытным путем для насоса каждого типа в зависимо­сти от числа и формы лопаток, а также формы направляющих ап­паратов.

Тогда выражение для действительного напора, развиваемого колесом с конечным числом лопаток, примет вид:

Однако для практического использования это выражение можно преобразовать и представить в следующем виде:

где D₂ - внешний диаметр рабочего колеса, м; п - частота вращения вала насоса, об/мин; К - коэффициент, зависящий от углов и коэффициента к, учитывающего конечное число лопаток.