Порядок виконання роботи. 1. Визначте циклічну частоту власних коливань малого маятника, а також час , за який вони повністю згасають

1. Визначте циклічну частоту власних коливань малого маятника, а також час , за який вони повністю згасають. Для цього при нерухомому великому маятнику відхиліть малий маятник на кут 10-12^о і виміряйте час п’яти повних коливань . Час вимірюйте до повної зупинки маятника.

2. Визначте коефіцієнт згасання власних коливань малого маятника. Для цього виміряйте час кількості його коливань, протягом яких амплітуда зменшується від до . Коефіцієнт згасання обчисліть за формулою

(13)

3. Дослідіть амплітудну характеристику коливань малого маятника як функцію циклічної частоти коливань великого маятника. Для цього, закріплюючи сочевицю 8 по черзі в кожній із семи вказаних точок та відхиляючи маятник на кут 5^о, виміряйте час десяти його повних коливань. Після часу, більшого від , виміряйте амплітуду вимушених коливань малого маятника. Для кожного положення сочевиці вимірювання повторіть тричі, обчисліть середні значення та , побудуйте графік залежності . У разі (резонанс) коливання малого маятника перестають бути лінійними ( ).

4. Дослідіть фазову характеристику коливань маятників. Переконайтеся, виконуючи п.3 , що у випадку, якщо , зміщення малого маятника є практично у фазі зі зміщенням точки підвісу. Зсув фаз у цьому випадку близький до нуля ( ). У випадку великих частот ( ) зміщення малого маятника є у протифазі зі зміщенням точки підвісу, тобто зсув фаз близький до ( ). Отже, границі значень ( ) кута зсуву фаз повністю відповідають формулі

. (14)

Знаючи і , обчисліть за наведеною формулою інші значення кута зсуву фаз. Обчислення виконайте для семи частот: резонансної і для трьох частот на висхідній і низхідній вітках амплітудної характеристики. Обчислені значення кута зсуву фаз наведіть у вигляді графічної залежності, відкладаючи по осі абсцис циклічну частоту коливань великого маятника, а по осі ординат – кут зсуву фаз .

Контрольні запитання

1. Які коливання називаються гармонічними?

2. Що таке явище резонансу?

3. Нарисуйте сім’ю резонансних кривих для різних коефіцієнтів згасання.

4. Запишіть диференціальне рівняння вимушених коливань.

5. Від яких величин залежить значення резонансної амплітуди?

6. Дайте визначення неінерціальної системи відліку та сили інерції.

7. Виведіть формулу для періоду коливань фізичного маятника.

8. Напишіть рівняння згасаючих коливань і його розв’язок.

9. Що називають моментом інерції твердого тіла?

10. Сформулюйте і запишіть основний закон обертального руху.