Сыпучих и связных грунтов.
Предельное напряженное состояние грунта плоскому сдвигу определяется согласно закону Кулона (см. п. 2.5). При сложном напряженном состоянии это выражается формулами:
и ,
где σ1 и σ3 – главные напряжения, действующие на трехгранную призму, вырезанную из образца при испытании его в стабилометре;
θmax – максимальный угол отклонения.
Произведя тригонометрические преобразования для песков, уравнение предельного равновесия можно представить в часто используемом виде:
.
Иногда условие предельного равновесия выражаются через компоненты напряжений, соответствующие координатным осям. Тогда условием предельного равновесия для связного грунта будет выражение:
.
Однако теория прочности Кулона, рассматривающая плоскую деформацию, не позволяет решать некоторые задачи устойчивости грунтов в основании сооружений при сложном напряженном состоянии, так как не учитывает удельного веса грунта. В связи с этим для учета нелинейной зависимости между напряжениями грунтов используют более сложные теории прочности с учетом всех компонентов напряжений.
При горизонтальной поверхности грунта, обладающего удельным весом γ, уравнения равновесия в дифференциальной форме при плоской задаче имеют вид:
; .
Присоединяя к этим уравнениям уравнение предельного равновесия, получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными. Следовательно, плоская задача предельного равновесия статически определима. Решение этих уравнений зависит от граничных условий.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 1197;