Закон ламинарной фильтрации.

Твердые минеральные частицы в грунте занимают часть его объема, поэтому в грунтах имеются поры, которые обусловливают водопроницаемость.

Водопроницаемостью грунта называют его способность пропускать через себя свободногравитационную воду под действием разности напоров. От нее зависит скорость уплотнения грунта под нагрузкой.

Движение свободногравитационной воды в грунтах оснований называется фильтрацией (это движение воды в грунте происходит под действием возникающего в нем градиента напора).

Эксперименты показывают, что движение воды в порах грунта происходит по закону ламинарной фильтрации. Математическое выражение этого закона, предложенное А.Дарси (франц. инженер, поставивший эксперименты по изучению фильтрации воды), имеет вид:

,

где ν_f - скорость фильтрации, или объем воды, проходящий через единицу

площади поперечного сечения грунта в единицу времени;

k_f – коэффициент фильтрации - это скорость фильтрации при

гидравлическом градиенте i (I) =1, (м/сут);

i – гидравлический градиент (уклон), равный потере напора Н на пути фильтрации L:

.

Закон ламинарной фильтрации формулируется так: скорость движения (фильтрации) воды в грунте прямо пропорциональна гидравлическому градиенту.

Коэффициент фильтрации измеряется в единицах скорости – см/с или см/год (1 см/с = 3∙10⁷ см/год).

Фильтрация воды в вязких глинистых грунтах имеет свои особенности, связанные с малыми размерами пор и вязким сопротивлением водно-коллоидных пленок, обволакивающих минеральные частицы грунтов.

Фильтрация воды в глинистых грунтах, в отличие от песчаных, начинается лишь при достижении некоторого градиента напора, преодолевающего внутреннее сопротивление движения воды. Зависимость между i и ν_f будет иметь вид кривой II.

Рис. 8. Зависимость скорости фильтрации от гидравлического градиента

I – песчаные грунты; II – глинистые грунты.

На кривой II различают три участка:

0-1 – начальный, когда скорость фильтрации практически равна 0;

1-2 –переходный криволинейный, соответствующий переходу от возникновения фильтрации к моменту развития установившейся фильтрации,

2-3 – прямолинейный участок установившейся фильтрации.

Обычно участки 0-1 и 1-2 исключают из рассмотрения, и закон ламинарной фильтрации для глинистых грунтов принимают в виде:

,

где i₀ - начальный градиент, т.е. градиент, до достижения которого

фильтрация в грунте не наблюдается.

В песчаных грунтах фильтрация воды начинается сразу после передачи напора (кривая I).